znowu zle, kombinatoryka dlaczego: Dlaczego to co zaraz napisze jest zle? Ile jest liczb czterocyfrowych w ktorych zapisie cyfry tworza ciag niemalejacy? niemalejący, czyli : a) rosnący ( 4 różne cyfry) b) stały ( 1111 2222) c) 1 liczba różna od 3, które są takie same (1222) d) dwie pary różnych liczb (1122) e) dwie różne liczby i jedna para takich samych (np 1223) a) wylosowanie 4 różnych liczb da mi możliwość ułożenia ciągu w rosnący tylko na 1 sposób, czyli

9 4
	(9 cyfr bo nie może być 0 ani na początku, ani tym bardziej na 2, 3 czy 4 miejscu, bo

to ciaąg rosnący) = 126 b) jasna sprawa, takich ciągów jest 9 c) mamy ogółem dwie różne cyfry, tylko po prostu jedna ma podwójne powtórzenie i ułożone są rosnąco, czyli

9 2
	= 36 ( np jak wylosuje 3 i 4 to moge je ustawic tylko jako 3444)

d) to samo co wyżek, dwie różne cyfry tylko po prostu każda z jednym powtórzeniem

9 2
	= 36 (np jak wylosuje 3 i 4 to mogę je ustawić tylko jako 3344)

e) losuję 3 cyfry z 9

9 3
	=84 i układam tylko na jeden sposób (np losuje 6 5 8, to moge ułożyć tylko jako 5668)

=129 a powinno byc 495 ?

dlaczego: =291*

Mila: Kombinacje z powtórzeniami: Liczba k −wyrazowych ciągów niemalejących o wyrazach ze zbioru:{1,2,,3...n}

n+k−1 k

9+4−1 4		12 4		12!		9*10*11*12
	=		=		=		=9*5*11=495
				8!*4!		2*3*4

Wypisałam też kiedyś na piechotę wszystkie typy. a) 126 b) 9 c)typy 11xy, − 84 liczby 12xx − 84 liczby 122x 84 liczby −−−−−−−−−−−− 252 − liczby d) 111x −36 liczb x222−36 liczb e) 1122− 36 liczb 126+9+252+108=495

dlaczego: Nie chcialem odp tylko wskazania bledow w moim rozwiazaniu, np Dlaczego nie bedzie 9 przez 2 tylko cos innego itp

Pytający: 9 przez 2 to 4,5.

	n k
"Symbol		odczytuje się n nad k, n po k lub k z n."

https://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_Newtona "przez" niezbyt tu pasuje c) Która cyfra występuje trzykrotnie (jednokrotnie)?

9 2	2 1		9 1	8 1
		=			// 3444, ale też 3334

e) Która cyfra występuje dwukrotnie (które dwie występują jednokrotnie)?

9 3	3 1		9 3	3 2		9 1	8 2		9 2	7 1
		=			=			=			// 5668, ale też 5568, 5688