pochodna rwejaks: Wyznacz wartość parametru m, dla której pole koła stycznego do prostych zawierających boki AB i CD równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (5, −4), B = (2, −8), C = (m³ + 15m, m⁴ + 10m²) jest najmniejsze możliwe. Oblicz to pole. Po obliczeniu odległości punktu C od prostej AB wychodzi: d=|4m³+60m−3m⁴−30m²−32|/5 W jaki sposób policzyć z tego pochodną?

rwejaks: proszę wszystkie dobre dusze o pomoc, dziękuję

Mila: AB:

	4		32
y=		x−
	3		3

CD:

	4
y=		x+b
	3

	4
C=(x,		x+b)
	3

C=(m³ + 15m, m⁴ + 10m²)

	4
m4+10m2=		*(m3 + 15m)+b
	3

	1
b=		*m*(3m3−4m2+30m−60)
	3

	4		1
CD: y=		x+		*m*(3m3−4m2+30m−60)
	3		3

	4		1
CD:		x−y+		*m*(3m3−4m2+30m−60)=0 /*3
	3		3

4x−3y+m*(3m³−4m²+30m−60)=0

	4		32
AB:		x−y−		=0 /*3
	3		3

4x−3y−32=0 Odległość prostych równoległych:

	|m*(3m3−4m2+30m−60)+32|
d=
	√42+32

(3m⁴−4m³+30m²−60m+32>0 ? 3m²*(m²+10)+32> 4*(m²+15) dla m∊R

	12
d'(m)=		*(m3−m2+5m−5)
	5

d'(m)=0⇔(m−1)*(m²+5)=0 m=1 C=(16,11) d= licz dalej do końca, sprawdź rachunki Może masz odpowiedź?

Eta: https://www.zadania.info/d549/7857580