Wielomiany xxxx: Wielomiany Przedstaw wielomian "w" jako iloczyn dwóch trojmianow kwadratowych o wspolczynnikach calkowitych: a) w(x) = x⁴ + 2x³ + x² + 1 Na stronie widzialem rozwiazanie, tylko nie wiem czego te trojmiany sa rozpisane tak a nie inaczej. Poprosze o wytlumaczenie.

jc: Nie rozłożysz.

Mila: x⁴ + 2x³ + x² + 1=(x²+bx+1)*(x²+cx+1) P=x⁴+(b+c)x³+2x²+x(b+c)+1 b+c=2 i b+c=0 , 2 x² nie pasuje x⁴ + 2x³ + x² + 1=(x²+bx−1)*(x²+cx−1) P=x⁴+(b+c)*x³+(bc−2)x²+(−b−c)x+1 Porównanie wsp. b+c=2 bc−2=1⇔bc=3 −b−c=0⇔b+c=0 sprzeczność , bo b+c=2 Nie da się rozłożyć na iloczyn dwóch trójmianów o wsp. całkowitych. Może coś opuściłeś.