matematykaszkolna.pl
archiwum 1996, 1995, 1994, 1993, 1992, 1991, 1990, 1989, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Sandra: Prostokat o bokach 6cm x 10 cm zwinieto tworzac powierzchnie boczna walca. Wysokosc powstalego walca rowna sie dlugosci dluzszego boku prostokata. Oblicz objetosc tego walca
3
Sandra: awdopodobienstwo zdarzenia ze w wyniku rzutu dwiema symetrycznymi szczsciennymi kostkami do gry otrzymamybw sumie co najwyzej 11 oczek
9
Sandra: (x−4)(x−x−6)=0
1
Sandra: 2x3+x2−6x−3
1
Ola: Hej, mam problem z jednym zadankiem, bardzo proszę o wytłumaczenie jak mam się do tego zabrać emotka
2
Baks: Czy ta relacja jest relacją zwrotną, przechodnią,symetryczną i spójną? Mi wyszło, że relacja nie jest przechodnia, a w odpowiedziach rozwiązanie jest właśnie przeciwne. Zapewne to przez
1
mechanika: http://i68.tinypic.com/2mmfxd.jpg
2
takidrugi: 1) lim(x→0) cos x1/x2
1
Gf:
 n 
lim=
 √3n−√3n+2 
n−>∞
1
Jabur: wyprowadz wzor na calke
7
arek199602: Wskaż postać minimalną funkcji zerojedynkowej opisanej wyrażeniem
2
marcin2121: zbadaj różniczkowalnośc funkcji f(x)=(x+1)(x+1)
11
ela morela: Punkt M=(a,a) należy do wykresu funkcji f(x)=(1−a)x−a . Zatem: a=? prosze o odopwiedz, jak najszybciej
4
misieq: :::rysunek::: Witam, czy dobrze policzyłem to zadanie?
1
olo: W trapezie równoramiennym ABCD ramię ma długość \sqrt{234} , a przekątne tego trapezu są prostopadłe i punkt ich przecięcia dzieli każdą z nich w stosunku 2:3 .
3
Dawid: Zmienna losowa określająca czas dostawy paczki przez kuriera ma rozkład normalny z parametrami: wartość oczekiwana ( 180+2K), odchylenie standardowe (10+K). Wyznacz prawdopodobieństwo, że
5
kkkk:
 t−1 t 1 
∫
dt=∫
dt − ∫
dt
 t2+1 t2+1 t2+1 
 1 
1) ∫
dt=ln|t2+1|+C
 t2+1 
2
Natalia: Znajdź szereg Taylora dla funkcji: a) f(x) = x3−3x2+x+1 w punkcie x=1
6
grupy: Niech R bedzie pierscieniem przemiennym z 1, x∊R . Udowodnic, ze jesli a2 jest dzielnikiem
2
Ola: Czy ktoś może mi powiedzieć jak dzielimy martyngały ? Jestem początkująca i zaczynam się uczyć.
3
Enioo: Dla funkcji popytu Q(p) = 2*p2+3*p wyznacz elastyczność dla ceny p=3 zł.
12
Jan: Zbadaj zbieżność szeregu.
3
Aleksandra: Zad 1. Wykres funkcji f(x) = 9/x przesunięto o wektor v= [−1, −3] otrzymując funkcję g(x). Napisz wzór funkcji g(x) oraz podaj miejsce zerowe funkcji g(x).
2
Maciek: Dobry wieczór, mam pytanie (względnie proste), czym różni się rozwiązanie bazowe od ogólnego macierzy?
1
Ania: Czy może mi ktoś powiedzieć skąd to wynika − dokładnie 2Y~Exp(2) ?
3
grupy: Dany jest epimorfizm grup skonczonych f:G→H oraz element h∊H rzedu 5. Udowodnic, ze 5 dzieli
2
Dominik: Jak się za nią zabrać?
3
ANtek: Obliczyć granicę: x−>0 x*sin(2x)1−cos(3x)
4
graanice: Pomocy! oblicz granice:
0
K98: Dla zysku całkowitego f(x) = x*√100−x2 wyznacz zysk krańcowy i podaj interpretację dla poziomu sprzedaży x0=6 .
3
Kacpi: Prosiłbym o pomoc w tym zadanku: Pochodna funkcji f(x)=2*x4+−4*x5 w punkcie x0=2
8
Grzesiek: Oblicz pochodną funkcji f(x)=x2+1/x3 w punkcie x0=2 . Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.
2
wihajster: Jak obliczyć taką całkę? 1/(1+x2)2? Znalazłam jedno rozwiązanie na yt, ale może da się to jakoś prościej obliczyć?
560
g.: oblicz pochodne funkcji:
1
Dexeraz: Poprosiłbym o wyliczenie step by step emotka
9
a47: Znacie jakieś ciekawsze i przydatne wzory albo zależności z tematu funkcji kwadratowej, takie których nie ma w tablicach maturalnych i ogólne rzadziej się pojawiają, a mogą pomóc
2
Paulina546: Oblicz pochodną funkcji złożonej: a) y= (2x−7)10 *(2−x)2
0
kasia: Dowód na to, że wyznacznik macierzy trójkątnej jest równy iloczynowi wyrazów na jej przekątnej.
4
Jasiu : Czym się różni N od N+? Może niczym się nie różni?
7
Ytttu: Mam dane takie równanie:
2
Natalia: Pokaż, że arcsinh x ≤ arcsin x dla 0 ≤ x ≤ 1
2
mat-fiz: Dwusieczna kąta ACB trójkąta ABC przecina bok AB w punkcie D
5
arek199602: (a+b)(b+c)+(ac+abd)(bd+a(b+c)) dla a=0, b=1 Czy wartość tego wyrażenia jest dobrze rozwiązana?
8
yano: Napisac równanie płaszczyzny przechodzacej przez punkty A(−3; 1; 1), B(−8; 2; 0) i
 x+1 y−2 z−1 
równoległej do prostej
=
=
 3 0 2 
0
Ola: Czy ktoś może mi powiedzieć jak dzielimy martyngały ? Jestem początkująca i zaczynam się uczyć .
1
janek: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sinx + cos(x−pi/3).
21
Saizou : Mak ktoś jakieś zadanka z kongruencji w miarę przystępne emotka
9
Jabur: Wykazać, że dla funkcji f ciaglej w odpowiednim przedziale prawdziwa jest rownosc : ∫f(sinx)cosx dx=0 na przedziale od 0 do π
1
Wiciu: Witam wszystkich, otóż nie mam pomysłu jak rozwiązać nierówność, poproszę o jakieś wskazówki emotka
0
Jakub: Dobry wieczór, czy mógłby ktoś może, rozpisać mi rozwiązanie macierzy metodą Gaussa układu równań:
1
Jakub: Dobry wieczór, mam pytanie, mianowicie co tak naprawdę daje nam sprowadzanie macierzy do postaci bazowej?
1
poaw: Oblicz granice:
9
Jan: Oblicz granice: ]
2
nina: Odległość punktu o współrzędnych (3,4) od początku układu współrzędnych wynosi a) 3
19
kkkleopatrakkk: Kombinatoryka. Okrągły stół. Przy okrągłym stole ustawiono 6 jednakowych krzeseł. Na ile sposobów może usiąść przy tym stole
1
: Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Co jest bardziej prawdopodobne: wyrzucenie jednej reszki czy wyrzucenie orła w co drugim rzucie?
1
Qwerry : Dlaczego L do potęgi (−1/2) = (50+w)/125 I wyszło L=(50+w) 2/125(−2)
4
Qwerry : Dlaczego L (−1/2) = (50+w)/125 I wyszło L=(50+w) 2/125(−2)
7
grupy: Niech R bedzie pierscieniem przemiennym z 1, x∊R i y∊R. Udowodnic, ze jesli xy jest dzielnikiem
1
arek199602: a(b+a) = a Wyprowadzenie a(b+a) = (0+a)(b+a) = 0b +a = a
18
Sebastian Porowski: Dobry Wieczór Proszę o sprawdzenie zadania
37
5-latek: Zadanie . Dla jakich wartości naturalnych n wyrażenie
5
Olek: Mam pytanie, jeżeli mam funkcję
2
Artur: Bardzo proszę o rozwiązanie przez części dwóch całek emotka
5
Ania: Cześć. Czy mogę poprosić o podpowiedzi jak obliczyć poniższe zadania? Nie chodzi mi o całe rozwiązania, a o podpowiedzi / nakierowania.
5
PiDzej: Wyznacz rozkład zmiennej losowej 3X − 5, jeżeli X ma rozkład wykładniczy z parametrem λ > 0.
18
vvool: Ustal, dla jakich naturalnych n: 5n+9 jest podzielne przez 3n+4
5
grupy: Dany jest pierscien R przemienny z 1.
8
Natalia: Hej emotka mam problem w badaniu monotoniczności funkcji. Ustaliłam dziedzinę oraz pochodną funkcji i otrzymałam takie równanie :
6
studia: Cześć. Czy ktoś mógłby sprawdzić czy zrobiłem poprawnie poniższe zadania, a jeżeli nie to wyjaśnić czemu i jak zrobić poprawnie?
7
Kamil: Cześć. W liczonym zadaniu (wyznaczanie α) wyszło mi równanie: 1α = 1
2
Michał: Zmienne losowe X, Y są niezależne i mają rozkład geometryczny z parametrem p. 0 < p < 1. Znajdź P(X−Y=−1)
5
cardi bardi :
 ⎧mx−3y=2m+1  
Dany jest układ równań ⎩x+2y=−m. Wyznacz parametr m tak, aby para (x, y)
spełniająca ten układ była parą liczb o różnych znakach.
8
vedkav: Proszę o pomoc. Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań jest para liczb (x,y) spełniająca warunek x+y≥1
1
yano: Przeksztać równanie krawędziowe prostej do parametrycznego
2
iteRacj@: Znajdź rząd permutacji (16)(36).
5
Gośka: Obliczu granice dowolna metoda:
 sin(6x)*sin(x) 
x−>0
 cos(x)−cos(2x) 
6
Wiika: Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 49 osób co najwyżej 47 nie urodziło się w środę.
2
Arek92: Zbieżność szeregu
2
pawel1999pwr: Hej, poszoukuje pomocy naukowych z macierzy. Następujące zagadnienia: Metoda Choelskiego, Liczenie macierzy eA, eAx. Ktoś jest w stanie pomóc PO POLSKU ? emotka
3
pawel1999pwr: Potrafi ktoś rozwiązać te zadania z macierxy? 1. Jakie są możliwe wartości wyznacznika macierzy kwadratowej A stopnia n spełniające podane
2
Jabur: Dana jest całka ∫f(x)dx w przedziale od x1 do x2 . wyznaczyc takie podstawienie x= at + b, aby granice calkowania po zmiennej t byly rowne 0 i 1
2
Hamster: Obliczyć granicę przy x−>0 z 0/x.
4
Ameb: Dla jakich parametrów p układy równań są układami Cramera : https://www.fotosik.pl/zdjecie/a43cf03f21cd0c15
7
Rich: Materiał = studia. Pomógłby ktoś z wyznaczeniem dziedziny chociaż pierwszych 4/5 przykładów?
3
am: Wykaż, że z dowolnego pokrycia zbioru {0} ∪ {1n : n = 1,2,...}przedziałami otwartymi można wybrać skończone podpokrycie.
3
natali56: Proszę o obliczenie takiej pochodnej (ln(√x+23x))/(arccos(4x2+1))
1
Pablo: Proszę o pomoc emotka Liczba ma w układzie szesnastkowym 4 cyfry. Ile może mieć cyfr w układzie ósemkowym? A ile w
2
Shaina: Kąt rozwarcia w stożku wynosi 120 stopnii. Pole przekroju osiowego stożka jest równe 16√3. Oblicz objętość tego stożka.
1
Olcia99: Funkcja reakcji popytu na cenę dla pewnego dobra określona jest wzorem p=20−3x
8
DomDom: Hejo obliczylby ktos mi te granicę przy n−>nieskonczonosci sqrt[n]{(1/3)n+3(1/4)n+2(1/5)n)} ?
13
nicol: witam mam takie zadanko liczba trzy razy wieksza od √3 jest równa √27 ?
6
am: Wykaż, że sup {x ∈R: a < x < b} = b.
10
Kaja: Witajcie, potrzebuję pomocy z tymi zadankami. Mam gotowe rozwiązania, ale nie wiem jak się za to zabrać, a muszę to umieć.
6
Kasia: W pudełku znajdują się trzy ponumerowane od 1 do 3 żetony. Gracz losuje trzykrotnie żeton bez zwracania. Zdobywa tyle punktów, w ilu przypadkach numer żetonu zgadza się z numerem
3
wojtek: y= x + 3
4
kasia: Jeśli funkcją jest ilorazem dwóch wielomianów i z dziedziny są wyrzucone pojedyncze punkty z powodu mianownika, to czy funkcja wciąż jest ciągła?
17
AUUUuuu: Hej macie pomysl na takie cos?:
2
grupy: Zalozmy ze A i B sa podpierscieniem pierscienia R. Udowodnic, ze A∩B jest podpierscieniem
5
grupy: Czy nastepujace grupy G i H sa izomorficzne?
2
adams: Dane są przedziały A=(−6,−1),B=<−4,2>, Zaznacz je na osi liczbowej, Następnie wyznacz zbiory A∪B, A∩B, A\B, B\A.
3
Besa: Znaleźć asymptoty podanych funkcji:
0
Lolek: Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt A(4, 0, −1) i przecinającą proste:
3
Ilona: Wyznaczyć wektory współrzędnych [x]B i [x]C wektora x = (1, 2, 3) względem baz B =((1, 2, 0),(3, 4, 2),(2, 2, 1)) i C = ((1, −1, 2), (3, 1, −1),(4, 0, 2)) w R3.
4
Ilona: Wyznazyć bazę przestrzeni S wszystkich rozwiązań układu równań
2
Lolek: znaleźć bazę i wymiar przestrzeni linowej:
0
wit: Niech a∊(0,∞). Gracze A i B dysponują A złotymi każdy. Wejście do gry kosztuje każdego z graczy połowę kwoty, którą posiada biedniejszy z nich. W każdej grze gracze rzucają monetą
1
początkująca : http://matematykadlastudenta.pl/strona/350.html
1
Wojtke: x−>1 (ln((x−1)2)+1)/((x−1)2)
3
chumanista: Mógłby ktoś mi wytłumaczyc w jaki sposób nastąpiło przejście z pierwszego równania do równania drugiego?
5
granc: Oblicz granicę bez korzystania z reguły de l'Hospitala:
 4x2 
lim=
gdzie x→0
 1−cos(3x) 
Nie wiem jak przekształcić 1−cos(3x)
1
początkująca : 9x −6*3x +8 ≥0
0
asdf: Oblicz pole figury ograniczone wykresem
9
Ziemniaczek:
 t= ln x2 1 1 t2 
∫ x2ln2x dx = |
| =
∫ t dt =
*
+ C =
 
 1 
xdx=
dt
 2 
 2 2 2 
 1 
(ln x2)2 +C
 4 
29
kama: oblicz dla jakich wartości parametru m równanie x3−(m−2)x2+(m2+3m−1)x=0 ma trzy różne pierwiastki nieujemne.
12
nowicjusz: Zbadaj przebieg zmienności funkcji y=(x−2)/(x−1)
7
etta: oblicz sin2x i cos2x jeśli sinx=4/5 i x∊(π/2 ; π )
7
katarinka: rozwiąż: ctg2(6x)=1/3 tu będzie jedno rozwiązanie π/18+ π/6k?
9
Staś : W wiadrze i w konewce było razem 15 litrów wody. Z wiadra przelano do konewki 4 litry wody i wówczas okazało się
5
Samira: Mam tego typu zadanie : Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, oblicz : np. 122 Wystarczy, że ktoś mi napisze, jak się to robi a resztę przykładów już zrobię sama. emotka
4
bakus01: Wiecie może jak zbadać monotoniczność takiego ciągu an=n2n2
7
Kasia: Cześć Co prawda to są zadania na poziomie studiów ale może ktoś mi pomoże, bo kompletnie tego nie
1
Tomasz: W przestrzeni dany jest podzbiór W = {(x1, x2, x3): 2x1 + 3x2 + 5x3 = 0}. a) Zbadać, czy W jest podprzestrzenią. Jeżeli tak, to:
4
Ja: mam 100 gwozdzi 90 dobrych 10 wadliwych losuje 10 jaka jest szansa ze wszystkie bedą wadliwe?
11
Całkownik: Obliczyć pole figury ograniczone krzywą: r(φ)=acos(φ), dla φ od 0 do 2π
10
nowicjusz: 1)Oblicz dziedzinę funkcji 4√1 − x2
51
52: Znowu dystrybuanta... mogę na was liczyć ?
6
alex: Dana jest rekurencyjna definicja ciągu. Znajdź wzór ogólny na n−ty wyraz ciągu a(0)= 2, a(1)=4, a(n)= 2a(n−1)+ 3a(n−2) dla n>0.
3
Joko: Czy jeżeli mam funkcje w której występuje mianownik i ustaliłem dziedzine dla tej funkcji, to czypo przekształceniu funkcji tzn przesunięciu np w prawo, oraz w góre dziedzina dotyczy
7
arr: Cześć! Przychodzę znowu z prośbą o pomoc, aby udowodnić prawdziwość tych trzech nierówności: a) a2 + b2 + c2 ≥ √3abc, wiedząc że a, b, c > 0 i a + b + c ≥ abc
4
gość: Powołujac sie na indukcje matematyczna pokazac, ze jesli funkcja f : N → N spełnia warunek:
6
Martitka: Ile jest liczb trzycyfrowych zapisanych samymi nieparzystymi cyframi?
5
00000: Punkt A(−4,2) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, którego dwie środkowe zawierają się w prostych o równaniach x=0 oraz y+x−2=0. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta.
1
nowicjusz: p((1−x2))1/4 proszę o wyliczenie dziedziny funkcji krok po kroku
5
Yves: Kąt rozwarcia stozka o objetosci 27 pi ma miare 120 stopni.Wyznacz pole powierzchni bocznej stozka.
3
gucio: Zmienna losowa podlega rozkładowi według trapezu równoramiennego o kącie nachylenia 30°, przy czym a≤x≤b. Napisz równanie gęstości.
2
Maja: Rozwiaz nierownosc...:
43
kraaaatttaa: Hej mam problem z zadankiem o takiej treści:
1
Trololo: Dlaczego sin(2x)+cos(x)=1 to nie −2cos2(x)+cos(x)−1=0? Przecież sin(dowolny kąt) = −cos(dowolny kąt)?
1
Jan: Cześć! Mam problem z policzeniem takiej granicy:
8
Marltar: mam 100 gwozdzi 90 dobrych 10 wadliwych losuje 10 jaka jest szansa ze wszystkie bedą dobre? sprawdzam sobie ile jest mozliwosci wylosowania 10 gwozdzi z całości? czy jak podejsc do tego
3
Wojtke: arctg ( 2 * x3 − 15 * x2)
5
Senia:
 ⎧x+4  
Naszkicuj wykres funkcji f(x)= ⎨IxI dla k{dla x<−2 &dla −2≤x≤4 dla &x>4}
 ⎩8−x 
Dla jakich wartości współczynnika m równanie f(x)=m ma jedno rozwiązanie, a dla jakich−trzy
3
Xyz: det(A*B)=det(A) * det(B)
2
aa: Studnia o pionowych ścianach z wodą na dnie, rezonuje przy częstości 7 Hz i nie rezonuje przy częstościach niższych. Gęstość powietrza w studni wynosi 1. kg/m3, a ciśnienie 9.5*104 Pa, a
27
Ciekawość: Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=(3−x2)/(x+2) W przedziale <−√3 , 4>
2
pomocy: Kwadrat ABCD o boku długości a jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Krawędź boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną
7
tytuswkombi: Wielkie trudności z kombinatoryką
2
XYZ: Maszyna Turinga
2
XYZ: Czy problem jest NP−zupełny? emotka
1
Analde Stroyer: Dane są dwie funkcje liniowe f(x)=x−m oraz g(x)=2x+1.Wyznacz wartość parametru m, dla którego zbiorem rozwiązań nierównoości f(x)≤g(x) jest przedział [−3,+∞). Dla wyznaczonej wartości
15
wit: Niech 0<p<1. Niech n,k∊ℕ, k<n. Jakie jest prawdopodobieństwo, że punkt, który startuje z 0 wraca do 0 w 2n−tym kroku w błądzeniu losowym z parametrem p nie osiąga punktu k w żadnym
1
Milena: Do trzech kolorowych pudełek (czerwone, niebieskie, zielone) wkładamy 3 kolorowe piłki (czerwoną,
21
t.: dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania x2−4(m+1)x+2m(m−1)=0 spełniają warunek x1<m<x2?
9
mart: :::rysunek::: piaskownica w kształcie trójkąta prostokątnego oparta o ścianę budynku ( rysunek) siatka
1
alex: W zbiorze liczb zespolonych C wprowadzamy relację r wzorem (x,y) in r wttw Re(y) < Re(x) lub (Re(y) = Re(x) i Im(y) <= Im(x). Udowodnij, że zbiór (C,r) jest liniowo uporządkowany. Zbadaj
16
krkde: Witam jak obliczyc taka granicę? prosze o pomoc lub chociaż podpowiedzemotka
1
Ilona: 1 2 3 12 Dane są macierze A=[a1,a2,a3] = 1 −1 6 i b= −3
4
grupy: Czy dany element jest odwracalny w danym pierscieniu. Jesli tak, to znalezc
6
Andrzej: 1. Rozwiąż nierówność 3|x−2|<|x−1|+2
2
Marek: . W jakim zakresie widma promieniowania elektromagnetycznego leżą fale o długościach 1m, 1cm, 0.5 μm, 10−10 m?
10
arianne: W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma taką samą długość jak ramię. a) Wykaż, że przekątne trapezu zawierają się w dwusiecznych kątów przy dłuższej podstawie.
3
AndrzejO: Zmienna losowa podlega rozkładowi według trójkąta równoramiennego o podstawie a ≤ x ≤ 3a. Napisać równanie gęstości.
3
Pan Jasio: Witam Mógłbym prosić o wyjaśnienie pojęcia "obliczenia teoretyczne" czym się to różni od zwykłych
13
marcin98: rysunek1.Oblicz pole zacieniowanej figury (wymiary podano w cm.)
1
matf: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Oblicz sinus kąta, jaki tworzą krawędzie boczne tego ostrosłupa
1
Witoś: f(x) = 2A(x+1) dla x ≤ 0
2
Karla:
 (x4+2)sin(x2−1) 
Lim
 x2−1 
n→1
3
Karla: z= 3√3−3i
2
Klaudia: Ze zbioru A = {1, 2, 3 ... 40} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich dwóch liczb, których iloczyn:
3
vedkav: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=√−x−√2−x
1
alex: Zbadaj, stosując metodę „nie wprost" lub metodę „zero−jedynkową”, czy podana formuła jest tautologią rachunku zdań: (p−>(q −>r))−>((p*q) −> r) (gwiazdka oznacza koniunkcję)
6
algebrazbiorów: Która odpowiedź jest niepoprawna? Rozrysowałem to sobie i wyszło że 1, więc dalej nie rysowałem. Może potrafi ktoś to obliczyć, bo ja szczerze mówiąc nie wiem jak się za to zabrać
1
alex: Niech A będzie podzbiorem zbioru {1,2,...,149,150} złożonym z 25 liczb. Udowodnij stosując zasadę szufladkową Dirichleta, że istnieją dwie rozłączne pary elementów zbioru A, mające te
0
alex: Udowodnij, że każdy skończony, zorientowany graf, w którym dowolne dwa wierzchołki są połączone dokładnie jedną krawędzią w jednym z dwóch możliwych kierunków posiada drogę
5
grupy: Czy dany element jest odwracalny w danym pierscieniu. Jesli tak, to znalezc
1
Kuba: Z partii zawierającej 100 wyrobów, z których 10 jest wybrakowanych, losujemy 5 wyrobów do sprawdzenia (bez zwracania). Znajdź rozkład zmiennej losowej określającej liczbę braków
2
Maja: na jest funkcja f(x)= −2x2−3x+2 a)wyznacz wspolrzedne punktow przeciecia wykresu tej funkcji z osiami ukladu wspolrzednych
11
JUG: Rozwiąż nierówności: A) 3x2−x−2>0
2
Mal54:
 2π 
Jak wyznaczyć T ze wzoru T=
(całe wyrażenie w
 
 2π Λ 
√(
)2−(
)2
 T0 T 
 
mianowniku pod pierwiastkiem)
1
wit: Niech n∊ℕ. Rzucamy naprzemian monetą i kostką do gry, rozpoczynając od rzutu monetą. Zmienna losowa Z oblicza sumę uzyskanych orłów do momentu wyrzucenia drugiej szóstki. Znajdź wartość
1
olaa: wyzancz współczynniki a i b wielomianu x(x) = x4 + 3x3 − x2 + ax + b, jeśli reszta z dzielenia w przez wielomian q(x) = x2 + 2x − 2 jest równa 3x−2
2
stapec: Ania ma x lat i jest dwa razy młodsza od Tomka oraz o 3 lata starsza od Uli. Ile lat miał Tomek, gdy urodziła się Ula?
1
katarinka: Rozwiązac nierównosc: sin(100◦) sin x − cos(100◦) cos x < 0 . prosze o pomoc emotka
2
Jakub: Dobry wieczór, czy może, mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak formalnie uzasadnić, że
3
Senia: Podaj dziedzinę i miejsce zerowe, jeśli istnieje funkcji f(x)=pierwiastek(x+6) podzielone przez (x2−4)pierwiastek(3−x)
10
that: Próbowałam już na milion sposobów i nie może mi wyjść
9
Oliwia: Napisz wzór Macluarina z n−tą resztą Lagrange'a dla funkcji: f(x) cosx
9
Alaias: a1=1 i an+1=n−an . Czy a99=2a49?
3
wit: Rzucamy jednocześnie pięcioma kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że uzyskano dokładnie dwie pary?
7
da: Korzystajac z warunku koniecznego zbieznosci szeregow uzasadnij, ze podane szeregi sa rozbiezne (8n2+4 / 8n2) 7n2
6
cardi bardi : Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których mniejszy pierwiastek równania (m−2)x2+(2m+1)x+1=0 jest mniejszy od 1, ale większy pierwiastek tego równania jest większy od
2
Marek: Dwa ustalone okręgi O1 i O2 przecinają się w punktach A i B. Prosta k przechodzi przez punkt A i przecina okręgi O1 i O2 odpowiednio w punktach X i Y,
10
matue: bardzo prosze o pomoc
10
sdariasx: Gra polega na jednokrotnym rzucie sześcienną kostką do gry. Otrzymanie szóstki oznacza wygraną. Obliczyć prawdopodobieństwo, że spośród 300 grających osób wygra:
7
mat: Wyznaczyc r28(35230).
2
wielomianka: Witam, mógłby mnie ktoś nakierować w jaki sposób mogę rozwiązać poniższe granice za pomocą reguły de L’Hospitala? Potrafię obliczyć pochodne, ale nie mam pomysłu na przekształcenie
1
Lolek: W trójkącie ABC kąt A jest rozwarty. Punkty P, Q, R są spodkami wysokości trójkąta ABC, przy czym punkt R jest spodkiem wysokości poprowadzonej z wierzchołka C. Wykaż, że prosta AB
1
badania3: Krawcowa otrzymuje z zakładów włókienniczych resztki lniane o standardowej szerokości 1,2m i długości 4,8m. Z resztek tych szyje obrusy o różnej długości i standardowej szerokości (1,2m),
1
badania2: Pewien zakład produkcyjny może wytwarzać pewnego typu elementy stosując dwa typy procesu technologicznego. Oba typy procesów wykorzystują te same urządzenia dlatego muszą być
archiwum 1996, 1995, 1994, 1993, 1992, 1991, 1990, 1989, ..., całe