Dana jest relacja r {(x,y) : x+y ≡ 4 mod 2} określona w zbiorze l. całkowitych. Baks: Czy ta relacja jest relacją zwrotną, przechodnią,symetryczną i spójną? Mi wyszło, że relacja nie jest przechodnia, a w odpowiedziach rozwiązanie jest właśnie przeciwne. Zapewne to przez to, że nie rozumiem co zmienia w relacji znak ≡. Czy mógłby ktoś w prosty sposób opisać metodykę rozwiązania tego zagadnienia? Inne odpowiedzi wyszły poprawne, jednak myślę, że to przez zwykły przypadek i przez to, że na początku przeoczyłem znak ≡ i zastąpiłem go zwykłym =.

Pytający: x+y ≡ 4 mod 2 znaczy że x+y przystaje do 4 modulo 2, znaczy po prostu też jest parzyste x+y ≡ 4 ≡ 0 mod 2 (x,y)∊r ∧ (y,z)∊r ⇒ x+y=2k ∧ y+z=2m ⇒ x+z=2(k+m−y) ⇒ (x,z)∊r

Baks: Dziękuję bardzo, wszystko jest teraz jasne.