Wykaż tożsamość trygonomoetryczną
that: Próbowałam już na milion sposobów i nie może mi wyjść
| 1−2sinxcosx | | 1 + tgx | |
| = |
| |
| cos2x − sin2x | | 1−tgx | |
9 sty 22:45
ABC: 1−2sinxcosx=cos
2x−2sinxcosx+sin
2x=(cosx−sinx)
2
cos
2x−sin
2x=(cosx−sinx)(cosx+sinx)
wykonaj dzielenie i już prawie koniec
9 sty 22:55
Eta:
| | 1−tgx | |
Prawa strona powinna być : |
| |
| | 1+tgx | |
9 sty 22:56
ABC: no bo po lewej po wykonaniu dzielenia zostaje
| cosx−sinx | | cosx(1−tgx) | |
| = |
| |
| cosx+sinx | | cosx(1+tgx) | |
autora zadania
9 sty 22:58
Eta:
@
ABC za wcześnie
bo to co podaje
that ... nie jest tożsamością
9 sty 22:59
ABC: no właśnie pokazuję że to co ty napisałaś jest tożsamością
9 sty 23:00
Eta:
9 sty 23:01
that: Oczywiście macie rację, źle napisałam
9 sty 23:05
Mariusz:
Aby otrzymać tangensy wystarczy podzielić licznik i mianownik przez cos
2(x)
| | 1 | |
i skorzystać z tego że |
| =1+tg2(x) co widać po zapisaniu jedynki |
| | cos2(x) | |
z licznika w postaci jedynki trygonometrycznej
| 1 | | 2sin(x)cos(x) | |
| − |
| | | cos2(x) | | cos2(x) | |
| |
| |
| cos2(x) | | sin2(x) | |
| − |
| | | cos2(x) | | cos2(x) | |
| |
| (1−tg(x))2 | |
| |
| (1−tg(x))(1+tg(x)) | |
Czyli uzyskaliśmy to co zaproponowała Eta
Dobrze by było podać też założenia aby wyeliminować dzielenie przez zero itp
9 sty 23:09
that: Dziękuję Bardzo <3
9 sty 23:32
Eta:
Można od prawej strony
Ze względu na tangens .. cosx≠0
| | cosx−sinx | | cosx | | cosx−sinx | | cosx−sinx | |
P= |
| * |
| = |
| |* |
| = |
| | cosx | | sinx+cosx | | cosx+sinx | | cosx−sinx | |
| | 1−2sinxcosx | |
= |
| = L |
| | cos2x−sin2x | |
9 sty 23:34