geometria analityczna yano: Napisac równanie płaszczyzny przechodzacej przez punkty A(−3; 1; 1), B(−8; 2; 0) i

	x+1		y−2		z−1
równoległej do prostej		=		=
	3		0		2

wredulus_pospolitus: 1) skoro ma być równoległa do danej prostej to tworzysz prostą równoległą do tejże prostej PRZECHODZĄCĄ przez jeden z danych w zadaniu punktów 2) i teraz pytanie−zagadka ... jak wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej prostą i punkt (nie będący na tejże prostej)

yano: Jeszcze jedno zadanie: Znalezc równanie płaszczyzny zawierajacej punkty A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), która z płaszczyzną π x + y−z + 10 = 0 tworzy kąt π/3

Mila: π: x + y−z + 10 = 0 π₁: Ax+By+Cz+D=0 A*1+D=0 i C*1+D=0⇔A=C, D=−C π₁ : Cx+By+Cz−C=0

	π		1
cos		=
	3		2

1		C*1+B*1+C*(−1)
	=
2		√C2+B2+C2*√12+12+(−1)2

1		B
	=		/2
2		√2C2+B2*√3

4B²=6C²+3B² B²=6C² B=√6C π₁: Cx+√6Cy+Cz−C=0 π₁: x+√6y+z−1=0

yano: Dziękuję za pomoc i jeszcze proszę Do zadania 1

	x+3		y−1		z−1
Równanie prostej		=		=
	3		0		2

Zagadki nie umiem zrobić : jak wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej prostą i punkt (nie będący na tejże prostej) proszę o pomoc Do zadania 2 π₁: Ax+By+Cz+D=0 A*1+D=0 i C*1+D=0⇔A=C, D=−C π₁ : Cx+By+Cz−C=0 Co to jest ta płaszczyzna π₁

Mila: ad2) szukana płaszczyzna

Mila: A(−3; 1; 1), B(−8; 2; 0) Prosta równoległa do danej płaszczyzny. x=1+3t y=2+0*t z=1+2t, t∊R k^→=[3,0,2] wektor kierunkowy prostej 1)AB^→=[−5,1,−1] n^→=[3,0,2] x [−5,1,−1]= wektor normalny płaszczyzny n^→=[−2,−7,3] π: −2*(x+3)−7*(y−1)+3*(z−1)=0 ⇔ −2x−6−7y+7+3z−3=0 −2x−7y+3z−2=0 /*(−1) π: 2x+7y−3z+2=0 − równanie szukanej płaszczyzny =================================

yano: W zadaniu 1 odpowiedz jest x + 2y− 3z + 4 = 0 Ja tego nie rozumiem skąd ta odpowiedz

Mila: 1) Dobrze przepisane zadanie 1? Zaraz sprawdzę obliczenia. Czekam na odpowiedź na pytanie (1).