stereometria pomocy: Kwadrat ABCD o boku długości a jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Krawędź boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek A i prostopadłą do krawędzi CS. Oblicz pole otrzymanego przekroju. Wedle odpowiedzi otrzymanym przekrojem ma być deltoid, ale nie rozumiem, skąd biorą się te odcinki równej długości? Czy ktoś mógłby to wyjaśnić?

wredulus_pospolitus: Należy zauważyć, że |BS| = |DS| (co wynika z tego, że AS prostopadłe do podstawy ... albo jak wolisz Δ_ABS i Δ_ADS są prostokątne i oba maja przyprostokątne wynoszące 'a'

Mila: 1) Umieszczamy ostrosłup w sześcianie, może lepiej będzie wszystko widać: SC jest przekątną sześcianu, przekrój prowadzimy prostopadle do SC AL⊥SC MK ||DB, MK⊥AL Przekrojem jest deltoid AKLM 2) |SC|=a√3 |DB|=a√2 3) długość |AL|=p Pole ΔACS na dwa sposoby:

1		1
	|AC|*|AS|=		|SC|*p
2		2

a√2*a=a√3*p a√2=√3*p /*√3

	a√6
p=
	3

4) Długość MK spróbuj sam