E(λ)
PiDzej: Wyznacz rozkład zmiennej losowej 3X − 5, jeżeli X ma rozkład wykładniczy z parametrem λ > 0.
Jeżeli dla rozkładu wykładniczego E(λ) wzór na gęstość wynosi:
f(x) = λe−λx dla x (0, +∞), a 0 w p. p.
To wystarczy podstawić za x −> 3x − 5 do wzoru?
Czy inaczej to rozwiązać? Proszę o nakierowanie.
12 sty 10:55
Adamm: nie
12 sty 11:25
PiDzej: Jak w takim razie trzeba to zrobić?
12 sty 11:31
Adamm:
| | t+5 | | t+5 | |
F3X−5(t) = P(3X−5 ≤ t) = P(X ≤ |
| ) = FX( |
| ) |
| | 3 | | 3 | |
teraz np. jeśli chcesz mieć gęstość (dystrybuanta wyznacza rozkład, więc już
wystarczy, ale może chcesz gęstość), to możemy policzyć pochodną
| | t+5 | | 1 | | t+5 | |
(FX( |
| ))' = |
| f( |
| ) − nasza gęstość |
| | 3 | | 3 | | 3 | |
12 sty 11:52
PiDzej: Czyli wyznaczenie rozkładu zmiennej losowej to wyznaczenie jej dystrybuanty? Tylko tyle?
12 sty 13:30
Adamm:
Do tego to się tak właściwie sprowadza
12 sty 13:32