Gra z rzutem monetą wit: Niech a∊(0,∞). Gracze A i B dysponują A złotymi każdy. Wejście do gry kosztuje każdego z graczy połowę kwoty, którą posiada biedniejszy z nich. W każdej grze gracze rzucają monetą I ten gracz, który poprawnie wytypuje wynik rzutu monetą zgarnia całą pulę. Niech X_n opisuje ilość pieniędzy gracza A po n−tej grze. Jak opisać zmienną X_n i wyznaczyć E[Xⁿ]?