1 do alfa Kamil: Cześć. W liczonym zadaniu (wyznaczanie α) wyszło mi równanie: 1^α = 1 Jakie jest wtedy α?

wredulus_pospolitus: α ∊ R

Jerzy: α = 0

Jerzy: Tak, α ∊ R

Kamil: Dobrze, a jeżeli mam następujące zadanie:

	⎧	αxα−1 gdy x∊(0,1)
Zmienna losowa X ma gęstość f(x) =	⎨
	⎩	0 w p.p

a) Wyznacz parametr α b) Wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej X c) Oblicz Var(X), E(1−X)², P(X>1/2) I teraz z własności gęstości 1 = ∫_−∞^∞ f(x)dx wychodzi mi, że α ∊ R. Czy to poprawnie? Jak wtedy wyliczyć dystrybuantę?

wredulus_pospolitus: no to tutaj masz α > 0 co wynika z założeń odnośnie gęstości każdy z tych wykresów może być wykresem funkcji gęstości

wredulus_pospolitus: oczywiście na odcinku (0,1) w pozostałych częściach mamy 0

Kamil: Rozumiem, że wtedy dystrybuanta też wyjdzie parametryzowana. Ale jak policzyć wtedy wyrażenia z podpunktu c) ?