parametr kama: oblicz dla jakich wartości parametru m równanie x³−(m−2)x²+(m²+3m−1)x=0 ma trzy różne pierwiastki nieujemne. czy założenia mam dobre: 1.Δ>0 2.x₁x₂>0 3.x₁+x₂≥0

	−8+2√22		−8−2√22
1.wyszło mi m1∊ (		,		)
	3		3

2. tu otrzymałam

	−3−√13		−3+√13
m∊(−∞,		) ∪ (		,∞)
	2		2

3.m≥2 jak narysowałam to wszystko na osi to nie widzę części wspólnej, więc myślę, że może założenia mam źle.

Janek191: x*(x² − ( m −2) x + ( m² + 3 m − 1)) = 0 x = 0 Δ > 0 x₁*x₂ > 0 x₁ + x₂ > 0

kama: dlaczego w ostatnim bez 0 ?

Jerzy: Czytaj uważnie .... "ma trzy różne pierwiastki nieujemne" , a jeden już jest równy 0

wredulus_pospolitus: bo mają być RÓŻNE (to po pierwsze) a po drugie ... jeżeli x₁ + x₂ = 0 (i są one różne także z x=0) to jeden z nich jest ujemny

kama: ok, mam 0, ale i tak brak mi części wspólnej wychodzi zbiór pusty co mnie zastanawia czy dobrze .

wredulus_pospolitus: więc wniosek z jego jest jaki

kama: Wiem jaki, pisałam wcześniej tylko nie byłam pewna założeń, a z tego przecież jest wynik.

Jerzy: Po kolei .. pokaż jaki masz wyróżnik

kama: 1. Δ= −3m²−16m+8>0 Δ=2√22 zeby były dwa rozwiązania 2. Δ=m*3+3m−1>0 Δ=13 3.m≥2

kama: w drugi będzie oczywiście Δ=√13

kama: Poprawione 1. Δ= −3m2−16m+8>0 Δ=2√22 2. Δ=m²+3m−1>0 Δ=√13 3.m≥2

Jerzy: Co to jest Δ = 2√22 ?

kama: x³−(m−2)x²+(m²+3m−1)x=0 x{x²−(m−2)x+m²+3m₁]=0 x=0 lub x²−(m−2)x+m²+3m−1=0 Δ= −3m²−16m+8>0 ⇒Δ=2√22

kama: dobra nie będę tego milion razy pisać, bo robię literówki, ale wiem, że Δ . Jeśli się nie zgadzasz z moimi to wskaż gdzie mam błąd ?

kama: Ok, dziękuję

Jerzy: Masz problem z podstawowymi obliczeniami: Dla trójmianu: − 3m² − 16m + 8 , wyróżnik: Δ = 352 ≠ 2√22

kama: tak to jest 4√2

	−8+2√22
mimo wszytsko patrz pierwszy post wciąż mi wychodzi tak jak wychodzi		itd nie
	3

widzę błędów w parametrach, bo jest zbieram do kupy i szukam wyniku.

kama: dziękuję i proszę już wątku nie ciągnąć.

kama: Δ=352=4√22 brak pod pierwiastkiem drugiej liczby 2 w poście powyżej wynika z niewyklikania tego na klawiaturze − jakby co

Jerzy: Czyli: 1 warunek: Δ > 0 ⇔ m ∊ (8 − 4√22 ; 8 + 4√22) Teraz drugi warunek: x₁*x₂ > 0

kama: co skąd to wyszło ?

kama: podzieliłeś na 2a ? czy zapomniałeś?

kama: − 3m2 − 16m + 8>0 dlaczego ? skąd ci to wyszło według mnie powinno byc tak

	16−4√22
m1=		i przez 2 góra dół
	−6

kama: nie wiem skąd Ci to wyszło 8−4√22 ? sorry ale nie rozumiem

Jerzy: Sorry... moja pomyłka. Masz dobrze.

Jerzy: Wszystkie 3 warunki masz dobrze.Teraz tylko ustal część wspólną.

kama: Mogłabym być złośliwa i tak jak w poście Stasia w zadaniu o wiadrze i konewce napisałeś mi : Jerzy: @Kama ... nie opowiadaj bzdur ale wiem, że pomagasz JEDNOCZEŚNIE tu wszystkim i dlatego pewnie ten błąd Dziękuję

Jerzy: Tak, przyjąłem a = 1 patrząc na trójmian w nawiasie , a nie na Δ

kama: no problem pozdro