Układ równań z parametrem vedkav: Proszę o pomoc. Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań jest para liczb (x,y) spełniająca warunek x+y≥1 I mam taki układ równań: x+my=2 mx−y=4

Bleee: Drugie równanie mnozymy przez m Dodajemy rownania i mamy x(m² +1) = 4m + 2 x =.... Wiec y =.... I teraz x+y ≥ 1 więc m =.... Jeszcze rozpatruje dla m=0 i sprawdzasz czy spełniony będzie warunek co do sumy niewiadomych

vedkav: Dlaczego drugie równanie mnożymy przez m? Mogłabym prosić o rozpisanie tego, bo nie bardzo rozumiem

iteRacj@: x+my=2 mx−y=4 //*m x+my=2 m²x−my=4m −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x+m²x=2+4m

wredulus_pospolitus: tak więc ... mnożymy przez 'm' po to by łatwo pozbyć się jednej ze zmiennych (w tym przypadku 'y')

wredulus_pospolitus: co iteracja pięknie zaprezentowała zresztą

Mila: Za pomocą wyznaczników x+my=2 mx−y=4 W=−1−m² −1−m²≠0 dla m∊R ========== W_x=−2−4m W_y=4−2m

	−2−4m
x=
	−m2−1

	4−2m
y=
	−m2−1

===========

	4m+2
x=
	m2+1

	2m−4
y=
	m2+1

===============

	4m+2+2m−4
x+y=
	m2+1

6m−2
	≥1
m2+1

6m−2≥m²+1 rozwiązuj dalej sam

iteRacj@: @wredulus rozpisanie zawsze jest piękne

vedkav: Dziękuję, teraz rozumiem