Napisz wzór Macluarina z n-tą resztą Lagrange'a dla funkcji: Oliwia: Napisz wzór Macluarina z n−tą resztą Lagrange'a dla funkcji: f(x) cosx w zeszycie zapisane jakies 4 warianty −sinx gdy n=4k+1 −cosx n=4k+2 cosx⁽n)= sinx n=4k+3 cosx n= 4k czemu musze takie cos rozpisac?

ABC: Oliwia wrzuć wyszukiwanie moich postów jakiś miesiąc temu rozpisywałem to komuś

Oliwia: wyszukiwalam i nie moglam znalezc wlasnie

ABC: faktycznie szuka tylko do 12 grudnia a to chyba było wcześniej, poczekaj trochę spróbuję pokopać

Oliwia: super bylabym bardzo wdzieczna!

ABC: nie mogę się dokopać szybciej będzie jak ci od nowa napiszę : chodzi o to że pochodne funkcji cosinus powtarzają się cyklicznie: f(x)=cos x f'(x)=−sin x f''(x)=−cos x f⁽³⁾(x)=sin x f⁽⁴⁾(x)=cosx a okres wynosi 4, dlatego masz tam w zeszycie te 4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3

Mariusz:

dn		π
	cos(x)=cos(x+		n)
dxn		2

Oliwia: ABC no to co dalej z tym faktem mam zrobic

ABC: zauważyć że dla x=0 nieparzyste pochodne się zerują zostanie ci cos x=1−x²/2!+x⁴/4!−x⁶/6!+... i się zastanowić jakiej postaci będzie reszta i koniec

Oliwia: no wlasnie mam pytanie odnoscie tych reszt jak je si ewyznacza czy trzeba znac na pamiec np reszte od sinusa czy cosinusa