kres górny am: Wykaż, że sup {x ∈R: a < x < b} = b.

am: .

wredulus_pospolitus: Pytanie − wskazówka: a czymże jest su√A

wredulus_pospolitus: sup(A) miało być

Adamm: 1. b jest ograniczeniem górnym (a, b), bo dla dowolnego x∊(a, b), x≤b (definicja) 2. niech y będzie ograniczeniem górnym (a, b), to dla x∊(a, b), x≤y

	y+b
gdyby y∊(a, b), to		∊(a, b), byłoby większe od y, więc y nie byłoby
	2

ograniczeniem górnym, zatem y≥b stąd b jest najmniejszym ograniczeniem górnym zbioru (a, b)

am: dziękuję bardzo

ABC:

	ε
innymi słowy jeśli a<b−ε<b to b−ε<b−		<b czyli b−ε nie jest już ograniczeniem górnym
	2