funkcja kwadratowa a47: Znacie jakieś ciekawsze i przydatne wzory albo zależności z tematu funkcji kwadratowej, takie których nie ma w tablicach maturalnych i ogólne rzadziej się pojawiają, a mogą pomóc

ford: wzory na współrzędne wierzchołka paraboli:

	x1+x2
p =
	2

q = f(p) dla każdej funkcji kwadratowej zachodzi równość f(p−r) = f(p+r) dla dowolnego r ∊ R, gdzie p − współrzędna x wierzchołka

ford: np. zadanie 29 z matury majowej 2017

	3
tam było f(−6) = f(0) =
	2

wykorzystując f(p−r) = f(p+r) mamy układ równań { p−r = −6 { p+r = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2p = −6 |:2 p = −3

Leszek: Kolego @ford , podane przez Ciebie wzory sa w karcie wzorow i bardzo czesto stosujemy je , poniewaz x=p jest osia symetrii wykresu funkcji kwadratowej !

ford: Witam, w aktualnej karcie wzorów na p i q (bezpośrednio podane) są tylko:

	b		Δ
p = −		oraz q = −
	2a		4a

Leszek: Szkoda ! Ja mam karte w ktorej podane przez Ciebie wzoru wystepuja i stosujemy zwlaszcza ten p = ( x₁ + x₂)/2 tylko gdy Δ > 0 Natomiast zaleznosc f(p−x) = f(p+x) jest zawsze poprawna !

ford: Racja, zapomniałem o warunku Δ>0. Pozdrawiam

Leszek: Ok ! Pozdrawiam !

iteRacj@: Może się jeszcze przyda: suma odwrotności pierwiastków równania (w postaci w której można zastosować wzory Viete'a)

1		1		x1+x2
	+		=
x1		x2		x1x2

wartość bezwzględna różnicy pierwiastków równania |x₁−x₂|=a gdzie a>0 (x₁−x₂)²=a² x₁²−2x₁x₂+x₂²=a² (x₁+x₂)²−4x₁x₂=a²

Leszek: Nie ma sensu wypisywac wielu innych wzorow , gdyz kazdy wzor potrzebny do danego zadania nalezy wyprowadzic , rozwiazywanie zadan z matematyki polega wlasnie na przeksztalceniach odpowiednich wzorow w sposob logiczny laczac je !