matematykaszkolna.pl
trygonometria wyznacz zbiór wartości. janek: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sinx + cos(x−pi/3).
12 sty 18:48
Omikron:
 π π 
f(x) = cos(

− x) + cos(x −

) =
 2 3 
 
π π 

− x + x −

2 3 
 
π π 

− x − x +

2 3 
 
2 * cos(

) * cos (

) =
 2 2 
 π  
= 2 * cos(

) * cos(

− x)
 12 12 
  
1 ≥ cos(

− x) ≥ −1
 12 
 π π  π 
2 * cos(

) ≥ 2 * cos(

) * cos(

− x) ≥ − 2 * cos(

)
 12 12 12 12 
 π π 
Czyli ZW = [ − 2 * cos(

), 2 * cos(

) ]
 12 12 
 π 
Jeszcze można ewentualnie obliczyć cos(

).
 12 
12 sty 19:30