Postać minimalna funkcji boolowskiej arek199602: Wskaż postać minimalną funkcji zerojedynkowej opisanej wyrażeniem f = ¬c * ¬d + ¬a * c * ¬d + a * ¬b * c * ¬d + b * d + b * c Odpowiedzi: a) b * c b) b + ¬d c) a + d d) b * ¬d Myślałem, żeby użyć mapy Karnaugh'a, ale potrafię to zrobić gdy mam podaną tablicę prawdy. W tym przypadku nie wiem jak zacząć. Proszę o pomoc.

Adamm: prosty rachunek pokazuje że f(a, b, 0, 0) = 1 f(a, b, 1, 0) = f(a, b, 0, 1) = f(a, b, 1, 1) = b

Adamm: f(a, b, 1, 0) = 1, oczywiście

Adamm: z przyzwyczajenia policzyłem a+(−a) = 0, zamiast a+(−a) = 1

arek199602: f(a, b, 1, 0) = 1 dlaczego? Wg moich obliczeń f(a, b, 1, 0) = ¬a + a¬b + b

Adamm: albo jakoś tak algebraicznie f(a, b, c, d) = (−c)(−d)+(−a)c(−d)+a(−b)c(−d)+bd+bc a(−b)c(−d)+bc = (a(−b)(−d)+b)c = (a+b)(−b+b)(−d+b)c = (a+b)(−d+b)c = a(−d)c+abc+b(−d)c+bc = a(−d)c+bc (−a)c(−d)+a(−d)c+bc = c(−d)+bc c(−d)+bc+(−c)(−d) = −d+bc −d+bc+bd = (−d+b)(−d+d)+bc = −d+b+bc = −d+b

Adamm: (−a)+a(−b)+b = (−a)+(a+b)(−b+b) = −a+a+b = 1

arek199602: ok rozumiem dzięki