grupy grupy: Niech R bedzie pierscieniem przemiennym z 1, x∊R . Udowodnic, ze jesli a² jest dzielnikiem zera, to a jest dzielnikiem zera. (zakladamy, ze 0 nie jest dzielnikiem zera) a² jest dzielnikiem zera, czyli a²≠0 oraz istnieje b∊R\{0} takie, ze a²b=0. Skoro a²≠0, to a≠0. a²b=0 aab=0 jesli ab=0, to a jest dzielnikiem zera jesli ab≠0, to a jest dzielnikiem zera dobrze?

Adamm: ok

grupy: 2. Niech R bedzie pierscieniem przemiennym z 1, x∈R i y∈R . Udowodnic, ze jesli xy jest dzielnikiem zera w R, to x jest dzielnikiem zera w R. xy jest dzielnikiem zera, czyli xy≠0 oraz istnieje z∈R∖{0} takie, ze xyz=0. Skoro xy≠0, to x≠0 i y≠0. jesli yz≠0, to x jest dzielnikiem zera w R (a co jesli yz=0? odnosnie x) jesli zx=0, to x jest dzielnikiem zera w R (a co jesli zx≠0? odnosnie x)

ABC: A rozpatrz sobie Z₂₀ , x=3,y=5 Wtedy 15 jest dzielnikiem zera bo 15*4=0, ale 3 nie jest dzielnikiem zera. Czyli próbujesz udowodnić nieprawdę, powodzenia!

grupy: Czyli jak pokazac, ze x jest dzielnikiem zera?

grupy: Czyli to polecenie jest bledne?

ABC: wiesz co to jest kontrprzykład? podałem ci go