Oblicz granice Gośka: Obliczu granice dowolna metoda:

	sin(6x)*sin(x)
x−>0
	cos(x)−cos(2x)

Mariusz: cos(x)−cos(2x) cos(A+B)=cos(A)cos(B)−sin(A)sin(B) cos(A−B)=cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B) cos(A−B)−cos(A+B)=2sin(A)sin(B) A−B=x A+B=2x 2A=3x 2B=x

	3x		x
cos(x)−cos(2x)=2sin(		)sin(		)
	2		2

	sin(6x)sin(x)
x−>0
	3x   x   2sin( )sin( )   2   2

	sin(6x)	sin(x)	6x2
x−>0
	6x	x	3x   x   2sin( )sin( )   2   2

	sin(6x)	sin(x)	3x2
x−>0
	6x	x	3x   x   sin( )sin( )   2   2

	sin(6x)	sin(x)	3   x 2	1   x 2
x−>0 4
	6x	x	3x   sin( )   2	x   sin( )   2

=4

wredulus_pospolitus: dowolna powiadasz ... no to

	sin(6x)sinx		6cos(6x)sinx + sin(6x)cosx
lim		= H = lim		=
	cosx − cos(2x)		2sin(2x) − sinx

	6cos(6x)sinx + 2sin(3x)cos(3x)cosx
= lim		=
	sinx(4cosx − 1)

	6cos(6x)sinx + 2(3sinx − 4sin3x)cos(3x)cosx
= lim		=
	sinx(4cosx − 1)

	sinx(6cos(6x) + 6cos(3x)cosx − 8sin2x*cos(3x)cosx)
= lim		=
	sinx(4cosx − 1)

	6cos(6x) + 6cos(3x)cosx − 8sin2x*cos(3x)cosx		6 + 6 − 0
= lim		=		=
	4cosx − 1		4−1

	12
=		= 4
	3

Mariusz: wredulus ale modne rozwiązanie Nawet nie pokazałeś czy do policzenia pochodnych nie potrzebujesz granicy którą usiłujesz policzyć

wredulus_pospolitus: Mariusz ... wybacz, ale nie bardzo Ciebie teraz rozumiem.

	0
To że nie napisałem [		] nie znaczy że tego nie sprawdziłem ... gdybym miał pisać to
	0

rozwiązanie na egzaminie to był wszystko napisał zgodnie 'z literą prawa' a tak zostawiam trochę autorowi do 'dopieszczenia'

Mariusz: Wredulus czytaj ze zrozumieniem to będziesz wiedział o co mi chodzi i czego nie sprawdziłeś Nie sprawdziłeś czy liczonej granicy nie potrzebujesz do policzenia pochodnych