geometria analityczna vvool: Dana jest kula o promieniu 3 i o środku w początku układu współrzędnych. Ile punktów na powierzchni tej kuli ma wszystkie współrzędne całkowite?

wredulus_pospolitus: jakie współrzędne 'y' będą dla: x = −3 ? x = −2 ? x = −1 ? x = 0 ? x = 1 ? x = 2 ? x = 3 ?

PW: Równanie sfery ma postać x²+y²+z²=9, a więc − skoro współrzędne mają być całkowite − trzeba rozważyć wszystkie możliwości dla x, y, z ∊ {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} (żadna współrzędna nie może być większa od 3 ani mniejsza od (−3), bo wtedy jej kwadrat przekraczałby 9).