grupy grupy: Czy podany wielomian jest rozkladalny w podanym pierscieniu? a) W(x)=−2x⁹+6x⁵+4x⁴+2x³+x+1 w R[X] b) W(x)=x³+5x²−3x+2 w Z[X] c) W(x)=x⁸+1 w Z₂[X] a) Jest rozkladalny, bo kazdy wielomian stopnia >2 w R[X] jest rozkladalny. b) Nie jest rozkladalny w Z[X], bo nie ma pierwiastkow wymiernych. c) Jest rozkladalny, bo x⁸+1=x⁸−1=(x⁴)²−(1⁴)²=(x⁴−1)(x⁴+1)=(x⁴+1)(x⁴+1)=(x⁴+1)² dobre uzasadnienia?

Adamm: Dobre