W urnie A1 jest 8 czarnych kul i 12 białych, a w urnie A2 jest 5 czarnych PieczonaParowkaWeraiAdam: W urnie A1 jest 8 czarnych kul i 12 białych, a w urnie A2 jest 5 czarnych i 15 białych kul. Najpierw losujemy urne na podstawie wyniku rzutu kością, a potem losujemy kule z wylosowanej urny. Kule losujemy z urny A1 jeśli wyrzucono liczbę oczek podzielna przez 3, w przeciwnym przypadku losujemy z urny A2. Wylosowano biała kule. a) Czy bardziej prawdopodobne jest, ze wylosowana kula pochodzi z urny A1 czy z urny A2 ? b) Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, ze wylosowana biała kula pochodzi z urny A1.

iteRacj@: a/ P(bA₁) − prawdobodobieństwo wylosowania kuli białej z urny A₁

	1		12
P(bA1)=		*
	3		20

P(bA₂) − prawdobodobieństwo wylosowania kuli białej z urny A₂

	2		15
P(bA2)=		*
	3		20

b/ 1020 prawdopodobieństwo warunkowe P(bA₁|B) − prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana biała kula pochodzi z urny A1 P(B) − prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowano białą kulę P(B)=P(bA₁)+P(bA₂) P(bA₁) − prawdobodobieństwo wylosowania kuli białej z urny A₁

	P(bA1)
P(bA1|B)=
	P(bA2)+P(bA2)

	1   12   *   3   20
P(bA1|B)=
	1   12   2   15   * + * 3   20   3   20