... Agawa: lim (x,y)−−>(0,0) yln(x²+y²)= policzyc granice, help

Kasia: Proszę o pomoc.

grzest: Wprowadzam współrzędne biegunowe: x=rcosφ y=rsinφ. Gdy (x,y)→(0,0) to (r,φ)→(0,φ₀), gdzie φ₀ jest dowolnym kątem ∊[0,2π]. lim_{(x,y)−−>(0,0)} yln(x²+y²) = lim_{(r,φ)→(0,φ0)}2sinφrlnr =

	lnr		1
= lim(r,φ)→(0,φ0)2sinφ		=H= = lim(r,φ)→(0,φ0)2sinφ		= 0 niezależnie
	1/r		−1/r

od wartości kąta φ₀.