geometria przestrzenna - ostrosłup prawidłowy czworokątny melon123: W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod kątem α . W ostrosłup wpisano półkulę o promieniu R tak, że jest ona styczna do ścian bocznych, a koło wielkie zawiera się w podstawie ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa. Bardzo proszę o pomoc, bo kompletnie nie mam pojęcia jak się za to zabrać...

Eta:

	R3(2tg2α+1)
V=		*√2tg2α+1
	6tg2α

======================== @Mila czy też masz taką odpowiedź ?

Mila: Oj, nie liczyłam, policzę za chwillę

Eta: @melon123 Wrzucasz zadanie o 13:17 i czekasz 6 godzin? I ni be, ni me ,ni kukuryku Czy taką masz odpowiedź ?

Eta: A może melon123=salimali ?

Eta: H=a√2tgα , h_b=a√2tg²α+1 z podobieństwa trójkątów ...

a		R
	=
hb		H

aH=aR√2tg²α+1 ⇒ H=R√2tg²α+1

	R2(2tg2α+1)
a2=
	2tg2α

	R3(2tg2α+1)
V=		*√2tg2α+1
	6tg2α

Eta: 2a

Eta: Milu jednak ja też mam błąd bo zamiast P_p= 4a2 wpisałam P_p=a² Nie chce mi się już poprawiać bo melon123 i tak ma to w.................

Mila: Masz dobrze, na końcu , źle sobie wymnożyłam, pomyliłam zmienne.

Mila: To jest zadanie z diamentowego indeksu (2017) . Gdzieś powinno być rozwiązanie.

melon123: Przepraszam, że nie jestem na bieżąco ale cały czas jeszcze coś robię Dziękuję za odpowiedź Tak, jest to zadanie z Diamentowego indeksu, tyle tylko, że nigdzie nie można znaleźć rozwiązań stąd moje zadanie na forum

Mila:

	2*R3(2tg2α+1)*√2tg2α+1
V=
	3tg2α

Danon: Czemu nie możemy przyjąć, że R=2a? Gdzie a to bok kwadratu, więc koło wielkie byłoby wpisane w ten kwadrat.