Zespolone Adrian: i*(z*)=2(z²) Jak to rozwiązać ? Gubię się w środku obliczeń

Mila: z=x+iy , x,y∊R i*(x−iy)=2*(x+iy)² xi+y=2(x²+2xyi−y²) xi+y=2x²+4xy*i−2y² (2x²−2y²−y)+(−x+4xy)i=0 (2x²−2y²−y)=0 −x+4xy=0 x*(−1+4y)=0⇔x=0 lub −1+4y=0

	1
x=0 lub y=
	4

1) x=0 to 2*0−2y²−y=0

	1
−2y2−y=0⇔−y*(2y+1)=0⇔y=0 lub y=−
	2

	1
z=0 lub z=−		i
	2

================== lub 2)(2x²−2y²−y)=0

	1
y=
	4

	1		1
2x2−2*		−		=0
	16		4

	3
2x2=
	8

	3
x2=
	16

	√3		√3
x=		lub x=−
	4		4

	√3		1		√3		1
z=		+		i lub z=−		+		i
	4		4		4		4

===============================

PW: Może bym pomógł, ale nie byłem tak inteligentny, żeby zrozumieć te gwiazdki po lewej stronie. Jedna oznacza mnożenie, a druga sprzężenie? To rewelacyjny sposób zapisu − w zależności od położenia ten sam symbol oznacza dwia różne działania.

jc: i(z^*)=2(z²) ? Liczysz moduł z obu stron. |z| = 2|z|² z=0 lub |z|=1/2. Teraz mnożysz obie strony przez z. i/4=2z³. i/8 = z³

	√3+i		−√3+i
z=−i/2 lub z=		lub
	4		4