Dana jest relacja CJ: Dana jest relacja S⊂Z×Z gdzie Z jest zbiorem liczb całkowitych taka że xSy ⇔ x− y jest podzielne przez 3. Relacja S nie jest: a)zwrotna b)przechodnia c)antysymetryczna d)symetryczna Prosiłbym o wytłumaczenie jak to rozwiązać

iteRacj@: Czy relacja S jest zwrotna? Należy sprawdzić, czy x−x jest podzielne przez 3. Reszta z tego dzielenia wynosi 0, więc 3|x−x dla kazdej liczby całkowitej. Relacja jest zwrotna. Czy relacja S jest przechodnia? Należy sprawdzić, czy jeśli 3|x−y i 3|y−z to czy 3|x−z. k,m∊Z x−y=3k y−z=3m x−z=x−y+y−z=3k+3m=3(k+m) Jest podzielne, relacja jest przechodnia.