Odległość punktu od płaszczyzny Michał: Proszę o pomoc w wykonaniu tego zadania. Oblicz odległość punktu (1,0,3) od płaszczyzny P opisanej równianiami x= 2−t+s y= 1+s z= t

Mila: x=2−z+s s=y−1 x=2−z+y−1 π: x−y+z−1=0 − równanie ogólne płaszczyzny P=(1,0,3)

	|1−0+3−1|		3
d(P,π)=		=		=√3
	√3		√3

Jan: Dziękuje Ale zawsze mialem problem z zamiana na postać ogólna czy robi sie to poprzez mnozenie wektorowe?

Mila: 1) Równanie jest bardzo proste, to: za t podstawiłam z do I równania , następnie za s podstawiłam (y−1) 2) Można tak: A=(2,1,0)∊płaszczyzny n^→=[−1,0,1] x [1,1,0]=[−1,1,−1] || [1, −1 ,1] 1*(x−2)−1*(y−1)+z=0 x−2−y+1+z=0 x−y+z−1=0 Ale tu trzeba obliczyc wyznacznik, to więcej obliczeń.

Michał: Dziekuje serdecznie !

Mila: