Pole obszaru pod wykresem Adam: Pole obszaru ograniczonego prostymi: yx⁴ = 1, y = 1, y = 16. Robię tak, że wyliczam x = −1, x = −1/2, x = 1/2, x = 1. Wykres będzie symetryczny, więc mogę obliczyć jedną część i potem pomnożyć x2. Jest: "1/2 ≤ x ≤ 1" i 16 > 1, więc 1 ≤ y ≤ 16. I całka od 1/2 do 1 (15) dx = 7,5. 7,5 * 2 = 15. Co jest źle?

Jerzy: Co to jest: yx⁴ = 1 ?

Adam: tak było w poleceniu, pewnie jakieś równanie − trzeba chyba doprowadzić do y =...

Adam: to ma być do pole pomiędzy, chyba chodzi o coś takiego?

Adam: *to

ABC: tylko taka uwaga że yx⁴=1 to nie jest równanie prostej

Adam: zgadza się, ale jak to zrobić? pomocy

Adam: f1 ≤ y ≤ f2

1		1
	− 1 ≤ y ≤ 16 −
x4		x4

	23
pochodna od 1/2 do 1 (f2 − f1) wychodzi
	6

ratunku

Adam: nikt nie pomoże?

Mila: yx⁴=1 1)y=16 16x⁴=1 (2x)⁴=1 2x=1 lub 2x=−1

	1		1
x=		lub x=−
	2		2

2) y=1 1=1/x⁴⇔x=1 lub x=−1 3) Pole dla obszaru po prawej stronie OY, x>0

	1		1
P1=1/2∫1((		−1)dx=1/2∫1((x−4−1)dx=[−		−x]1/21=
	x4		3x3

	1		1		1
=−		−1−[ −		−		]=
	3		38		2

	4		8		1		11
=−		+		+		=
	3		3		2		6

=========

	11		11
P=2*		=
	6		3

==================

Adam: dziękuję bardzo!

Mila: