Znaleźć takie liczby zespolone z, że (z + 1)^2 = 1 + i. Pitrea: Znaleźć takie liczby zespolone z, że (z + 1)² = 1 + i.

Pitrea:

Pitrea: Nie mam pomysłu jak się za to zabrać . Ktoś ma jakieś wskazówki chcoaiż

jc: Poszukaj najpierw liczb, których kwadrat daje 1+i, a potem odejmij jeden. Albo sprawdź ile wynosi kwadrat liczby

√1+ √2 + i √−1 + √2
√2

Pitrea: No ok, spróbuje

Pitrea: to mi wyszło z=√1+√2 + 1/2{1+√2} i z = −√1+√2 − 1/2{1+√2}

Pitrea: Bez odejmowania jesxze

Pitrea: Ale to nie powinienem dodać jeden?

jc: No to ile wynosi kwadrat?

Pitrea: Kwadrat tej pierwszej wyniesie (3+2*√2)/2+2*√2

Pitrea: A nie pomyliłem się

Pitrea: W pierwszej mi wyszło (17+12√2)/4+4√2

Pitrea: a w drugiej to samo tylko minus przed

jc: Podnieś do kwadratu ułamek z godziny 13:50. Tam jest tylko jeden ułamek, więc nie bardzo wiem, o czym piszesz.

Mila: Tam masz podane rozwiązanie, niestety dość żmudne rachunkowo. https://matematykaszkolna.pl/forum/385261.html PW, proponuje inny sposób.

Pitrea: z²=1+i z=a+bi (a+bi)²=1+i i z tego mi wyszło a=(1 +√2)/2 v a =−(1 +√2)/2 z= √(1+√2)/2 + 1/√(1+√2)/2 v z= −√(1+√2)/2 − 1/√(1+√2)/2 i to pierwsze jak podniosłem do kwadratu wyniosło (6√2+10)/2+√2

Pitrea: Okej , dzięki . Właśnie widzę że zapomniałem o 2