Relacje Elena: Rozważmy relację xRy określoną na zbiorze liczb całkowitych warunkiem 3 dzieli x + 2y.Czy jest ona: −zwrotna, −symetryczna, −przechodnia? Problem pojawia się w zapisie czy relacja jest symetryczna,czy powinno to wyglądać w ten sposób: (xRy ⇒ yRx) ⇔ (3|x+2y ⇒ 3|y+2x) ? Jeśli tak to w jaki sposób to udowodnić?

ite: Tak, taki warunek jak zapisałaś, trzeba sprawdzić. m,k∊Z para (x,y) należy do relacji więc x+2y=3m x=3m−2y sprawdzamy czy para (y,x) należy do relacji y+2x=y+2(3m−2y)=y+6m−4y=6m−3y=3(2m−y) jest to wielokrotność 3 stąd xRy ⇒ yRx

Elena: Ok dziękuje