definicja różniczkowalności staska: Siemka Mam pytanie o definicję pochodnej w punkcie. Spotkałem się z 2 wersjami, tylko nie wiem czy są one równoznacze, i czy obu można stosować w tych samych zadaniach limx→x0 ^f(x)−f(x0)_x−x0 a druga definicja to limΔx→0 ^{f(x+Δx)−f(x)}_Δx Czy w zadaniach typu sprawdź różniczkowalność funkcji w punkcie mogę stosować obydwu tych wzorów ?

Adamm: są równoważne można stosować którykolwiek

Janek191: Lub

	f(xo + h) − f(xo)
lim
	h

h→0

Adamm:

	f(x0+h)−f(x0)
limh→0		= y ⇔
	h

dla każdego ciągu h_n→0, h_n≠0,

	f(x0+hn)−f(x0)
lim		= y
	hn

⇔ dla każdego ciągu x_n→x₀, x_n≠x₀

	f(xn)−f(x0)
lim		= y
	xn−x0

⇔

	f(x)−f(x0)
limx→x0		= y
	x−x0

jest to coś w rodzaju 'podstawienia' x = x₀+h I tak to też można interpretować