Korzystając z dowolnej metody całkowania obliczyć całkę nieoznaczoną Kamilos: Korzystając z dowolnej metody całkowania obliczyć całkę nieoznaczoną f ^x+9_x²−9 dx

Kamilos: (x+9) / ( x²−9) dx

ABC:

	1
x+9=		(2x+18)
	2

rozbij na dwie całki , w pierwszej licznik będzie pochodną mianownika, a druga rozkład na ułamki proste:

	2x		dx
∫		dx oraz ∫		takie całki pomocnicze wylicz
	x2−9		(x−3)(x+3)

Mariusz: A nie lepiej skrócić licznik i mianownik ?

Mariusz: a nie tam jest dziewiątka i aby skrócić trzeba rozbić na sumę całek co niewiele daje

ABC: no niestety

Mariusz: x+9=x+3+6 x+9=(x+3)+(x+3)−(x−3) x+9=2(x+3)−(x−3) i teraz można skracać