matematykaszkolna.pl
archiwum 2002, 2001, 2000, 1999, 1998, 1997, 1996, 1995, ..., całe
Zadania
Odp.
10
Ruda: Wyznacz ciąg arytmetyczny (an)
0
Anna: Z4 + Z2
1
Kasia: pomoże ktoś z tym przykładem? lim [2( nn+33n]
1
Votu:
 −3*π 
arcctg(ctg(
)). Jak coś takiego policzyć? Muszę operować na przedziale x∊[0,π]
 2 
Na początek liczę ctg?
 −3*π 3π π π 
ctg(
)=−ctg(
)=−ctg(π+
)=−ctg(
)
 2 2 2 2 
1
Kala: Mam taki oto problem:
1
mamon: Wykaż że jeśli dla ciągu geometrycznego (an)o wyrazach dodatnich prawdziwe są równości an+m =x i an−m=y, gdzie m>n to an √xy
3
grupy: Wskazac epimorfim pierscieni f: R[X]→Z600. Uzasadnic dlaczego jest to epimorfizm.
1
roccerrr1: Oblicz wartość pochodnej funkcji w podanym punkcie.
11
mamon: Rozwiąż równanie, którego lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego:
3
mamon:
 (n+1)!+n! 
oblicz 111 wyraz ciagu okreslony wzorem an=
 (n+1)!−n! 
1
Agawa: WYKAŻ ŻE PRZELICZALNY PRODUKT PRZESTRZENI OŚRODKOWYCH JEST PRZESTRZENIĄ OŚRODKOWĄ. Pilne, proszę bardzo o pomoc. emotka
6
Marcin: (e−x)'
1
mod: Zdefiniuj relację równoważności odpowiadającą następującym podziałom zbioru A. A={a,b,c,d,e} podział B={a,b,c} C={d,e}
6
Bob: mam nowy temat i nie wiem jak to rozgryzć 81−3√7
1
Natalia: Hej, jaka jest granica z lim −1/2 ?
2
Mateusz: Kochani, mam taki przykład:
3
Wektoria: Jak obliczyć całkę:
1
Karolina: Mam pytanie, jak się zabrać za rozwiązanie tej całki? ∫∫dxdy/(x+y+1)3 dla R=[0,2]x[0,1] ? Zaczęłam tak że ∫(od 0 do 2)(∫(od 0 do 1)(x+y+1)−3dy))dx, ale co dalej?Z góry dziękuję
1
Katarzyna: Hej, mam pytanie: Zadanie − jeśli to możliwe, wyznacz wartość parametru k tak, aby funkcja była ciągła cała w
10
vvool: wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=x+4x−8
5
Madziaxx1: rozwiąż nierówność
4
mamon: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 24, zaś suma trzech początkowych wyrazów jest równa 21. Wyznacz ten ciąg.
4
gggmatmix: |cos2x−1|=1/2
0
Marek: Witam, Nie wiem zupełnie jak mam się zabrać do takiego zadania
1
tech: Dane są wierzchołki równoległoboku A,B,C,D
3
kila: zapisać w postaci odcinkowej
12
Czy profesor maRacje?: podaj definicje miary prawdopodobieństwa:
3
Ania: Oblicz całki metodą przed podstawianie:
4
Ania: Wyznacz całkę metodą przez podstawianie:
2
kasia: 1) Czy jeżeli mamy przestrzeń Rn , gdzie n to pewna liczba naturalna, to czy każda baza tej przestrzeni musi posiadać dokładnie n wektorów?
3
Bartus: Oblicz pochodną funkcji w punkcie x=x0 Jak to zrobić? Nie podalem funkcji bo chce teorię
4
Marta: √8x2−x4
5
Karolina: Mam pytanie dlaczego −∫cosxdx od 0 do π wynosi 0, a nie 2? Ja to liczę w taki sposób, że −cosπ+cos0=1+1=2. Co robie nie tak? Z góry dziękuję
0
kontik: Czy jest tu ktoś kto zna się na zagadnieniach transportowych(chodzi o zadania programownia liniowego z badan operacyjnych).
2
Wektoria: Czy wyznaczanie miejsca zerowego gradientu funkcji to to samo, co:
2
małaczarna: wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność:
 1 1 1 
a)
a2+
b2≥
ab
 4 9 3 
 3 
b)a(√6b−a)≤
b2
 2 
4
grupy: Rozwazmy pierscien Gaussa Z[i].
6
JW: Potrzebuje pomocy nie wiem jak obliczyć całkę z
3
Bartus: f(4)=8ln4−16
1
Gal anonim : Witam pomógłby ktoś jak to wyliczyć ? Klasę I liczącą 32 uczniów podzielono na 2 grupy językowe w zależności od stopnia zaawansowania
1
Kamilo: 32−x=3x−8
3
Natalia: promień podstawy walca jest równy promieniowi okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie a i kącie przy wierzchołku α. przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do
2
Kama: Rozwiąż poniższe nierówności a)5·2x−4x+1≤2−8x
1
esteban: Mam policzyć pochodną kierunkową funkcji f(x,y) w punkcie w którym ta funkcja nie jest różniczkowalna.
4
vvool: Pytanie W jakim celu się liczy drugą pochodną, trzecią itd.?
1
Xyz: det(A)n oznacza podniesienie do n−tej potęgi całego wyznacznika, a det(An) podniesienie macierzy A?
1
Misanthrope: Udowodnij, że: a)
5
Bakuś: Określ przedziały wypukłości /wklęsłości f(x)= esinx
3
klakier: Wyznaczyć granicę: lim(x−>0+) 2x−e3x
4
Marta: czy lnx *x to lnx2?
4
Natalia: 1. prostokąt o bokach a i b obracamy najpierw dookoła jednego, potem wokół drugiego boku. oblicz stosunek:
4
Devan: Mam obliczyć macierze P i J dla zadanej macierzy A: 0 1 0
0
student: Sprawdź czy odwzorowanie f: Z5 −> Z5 dane wzorem x5 jest homomorfizmem przestrzeni liniowych nad ciałem Z5
1
Mati99: Rozwiż nierówność √8−log2x>log2x−6
6
Karolina: Mam takie pytanie na jakiej podstawie możemy stwierdzić, że gdy y=lnx => x= ey => x=elnx Znam wykres y=ln x
0
Darioosh: Pole podstawy ostrosłupa prawidlowego czworokątnego jest rowne 16. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i
5
Robot: czy macierz 2 1
6
Natalia: Prostokąt o długości pzekątnej równej 20 cmi kącie α między tą orzekątną a dłuższym bokiem, obraca się wokół dłuższego boku. oblicz objętość i pole powierzchni powstałej bryły.
6
Kamilo: Odwróć macierz 24
2
Kaja: Proszę o pomoc w zadaniu.
1
zad: Jaką prędkość początkową V0 należy nadać ciału o masie m, aby wsunęło się na szczyt równi o długości s i kącie nachylenia α? Współczynnik tarcia wynosi f
1
vvool: Zbadaj monotoniczność funkcji x8−x5+x2−x+1
3
Mateusz: Wykaż, że ciąg nie ma granicy: limn→∞ (1+(−1)nn)2n
3
Glancuś: lim (2n + 3n)1/n
5
Tansinus: Czy √x4+1 to x2+1?
2
iteRacj@: Zbiór liczb rzeczywistych różnych od 1 z działaniem aΔb=a+b+ab.
16
fsdaf: Oblicz √2 metodą stycznych newtona.... Wynik to 1,41...oczywiście,
3
Adam: Mam granicę ciągu:
 22n + 2 
limn→∞
 3n+2n 
Klasycznie dzielę licznik i mianownik przez 3n, ale wtedy w liczniku otrzymuję wyrażenie
13
Wektoria: Jak obliczyć:
4
jezowj: Bryły. Graniastosłup prawidłowy Z kwadratowej kartki ABCD wycięto siatkę graniastosłupa prawidłowego. Obwód podstawy tego
1
Olka: W szkole liczącej 200 uczniów 65% uczy się angielskiego, 45% niemieckiego. 20% uczy się obu tych języków. Oblicz ilu uczniów nie uczy się żadnego z tych języków.
4
Kadzetan: Oblicz calke nieoznaczona z
sin2x  
√(sinx)2+cosx+2 
2
wewewe: Nie korzystając z reguły de l'Hospitala obliczyć granicę:
1
Bigos_z_chlebkiem: Witam mam taki typ zadań, za który nie wiem jak się zabrać. Mam narysować wykresy funkcji złożonych cyklometrycznych,
1
darek96: W urnie znajdują sią: 3 kule białe i 5 kul czarnych, losujemy dwie kule bez zwracania. Jakie jest
2
LOL ALE PADAKA: Wiadomo, że √2020 + √2015 = t
18
unek: W trójkącie ABCunkt a1 należy do boku CB i ICA1I=1/7ICBI, punkt C1nalezy do boku AB i IAC1I=1/5AB, punkt A2 nalezy do odcinka A1B i IA1A2I=1/3IA1BI Wiadomo,ze pole trójkata C1BA2
0
help: Wyznacz bazę Jordana przestrzeni π1 (tj. wielomianów rzeczywistych stopnia nie większego niż jeden) dla endomorfizmu F : π1 ∋ ax +b → (3a − b) x +a+b ∈ π1
3
jadeit: Czy działanie: ZxZ −> Z: a*b = a−b+1 a,b ∊ Z jest łączne, przemienne, istnieje el. neutralny i odwrotny?
4
Radek: Siemka!
4
Michał: Równanie zespolone Michał: Witam. Mam takie oto równanie do rozwiązania i niestety nie mogę sobie poradzić
1
Wjtg: Wielomian P(x) = W(x) − K(x) jest siódmego stopnia oraz W(x)=mx7 − 6x5 +2, K(x) = 3x3 − 6x5 + (3m+2)x7. Wynika stąd, że liczba m jest różna od:
4
Elo: Oblicz całkę :
1
zwinny: :::rysunek::: Witam
1
czy: Czy zachodzi taka własność? |a + (−b)| ≤ |a| + |−b|?
0
LOL ALE PADAKA: Odwrotność liczby z logarytmem w potędze
5
john:
 x2 
f(x) =
dla x ≠ 0, 0 dla x = 0
 |x| 
Czy funkcja jest ciągła w punkcie x = 0?
1
sylwiaczek: rozwiaz graficznie nierownosc x2+y2≤2xy+4
1
amy20: Potrzrbuje pomocy przy równaniu macierzowym
3
słaby matematyk: Błędy transmisji losowego strumienia bajtów zdarzają się z prawdopodobieństwem ε . Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszy błąd pojawi się po 16 − tu bajtach?
19
Dżoana: W trapezie równoramiennym miara kąta ostrego jest równa 60 stopni. Wysokość trapezu ma długość 3√3 cm, a długość przekątnej wynosi 2√19
1
Helu: Oblicz granice: 2√x − lnx przy x → +∞
17
slaby_student123: Witam, mam takie zadanie:
2
Amatematyczny: Uzasadnij, że jeżeli mjest liczbą dodatnią, to prawdziwa jest nierówność : m + 4/m2 ≥ 3
3
LBD: Mam problem z zadniem.. Zawieszam się i nie otrzymuję nic konkretnego.. W okrąg o promieniu 1 wpisano sześciokąt foremny, a następnie w ten sześciokąt wpisano okrąg, a
2
Mięsarz:
 sin2α cosα 1 
Wykazać, że
*
=tg
α
 1+cos2α 1+cosα 2 
2
Mięsarz: Skończony ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an= 2n+3 .Wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu.Ich suma jest równa 145 ,a suma najmniejszego i największego wziętych
1
Misanthrope: (sin(1−x) )/(√x−1) lim x→1
1
Wjtg:
 8 
Zdarzenia A,B należą dp tej samej przestrzeni zdarzeń elementarnych i P(A')=
,
 20 
P(B')=0,3. P(A U B) = 0,8. Wtedy P(A n B) jest równe: A. 0.5
1
X: Zad.1 W zbiorze liczb rzeczywistych określone jest działanie ♦:
0
Ola: Granice jednostronne fukncji w punkcie 0 : f(x)=xarcctg(x)+(1/2)(1/x)
3
Linka: Cześć, czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak obliczać prawdopodobieństwo np w takiej sytuacji:
3
grupy: Podac przyklad grupy G i jej podgrup H1, H2 takich, ze H1H2={h1h2: h1∊H1, h2∊H2} nie
7
Loren: Wykonać działania, wynik przedstawić w postaci algebraicznej
 5π 5π 
(cos
+isin
)20 * (−1+i)25
 6 6 
 
 7π 7π 
(cos
+i sin
)15
 4 4 
 
0
Mateusz: Niech B= {(1,2,3,5),(−2,1,−1,0),(1,1,−1,1),(1,−1,0,−1)} oraz U = lin B. Wtedy a) dim U = 4 (liczyłem rząd macierzy tych wektorów i wyszedł mi 3) więc fałsz
4
Maciess: Czworokąt wypukły którego dwa naprzeciwległe kąty, są kątami prostymi jest prostokątem.
9
Kingaa: Mam do rozwiązanie takie równanie wykładnicze: (x2 − 7x + 11)x2 − 13x + 42 = 1
15
shadowhunter: Dla jakiej wartości parametru m równanie (m2−6)x+m+√6=0 nie ma rozwiązania?
3
Norbiii: Wyznacz wszystkie punkty przegięcia i przedziały wypukłości oraz wklęsłości funkcji: f(x)=lnxx
11
JW: Potrzebuje pomocy przy takim wielomianie. Nie wiem jak się za to zabrać
1
6.31: Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt miary 30o. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
2
Mateusz: f: R2 −> R2 ,f (x,y) =(ax+by,c+dy). Wówczas a) jeżeli f jest liniowe to c=0 − tak
9
vvool: Dla jakich wartości parametru m, reszta z dzielenia wielomianu W(x)=(m+15)x30+(m−15)x29+(m+14)x28+(m−14)x27+...+(m+1)x2+(m−1)x+m2−m}
1
Fin: Mamy zbiór liczb {1000, ..., 9999}. Ile liczb z tego zbioru posiada przynajmniej dwie cyfry 3 i przynajmniej jedną cyfrę 7 lub jedną cyfrę 6?
1
tech: napisać równanie wysokości trójkąta abc opuszczonej z wierzchołka c A(2;−1)
2
vvool: Pytanie(sam wymyślam treść) Jeśli wezmę jakiś wielomian w(x), który przy dzieleniu przez (x−4) daje resztę 7 oraz
1
młody żak : Z grupy studenckiej liczącej 15 osób w tym 9 studentów wybrano 5 osobową delegację. Oblicz prawdopodobieństwo ze do delegacji będą wybrane co najwyżej 3 studentki .
1
zwinny: Z grupy studenckiej liczącej 15 osób w tym 9 studentów wybrano 5 osobową delegację. Oblicz prawdopodobieństwo ze do delegacji będą wybrane co najwyżej 3 studentki .
6
Kanapka: obliczyć liczbę zespoloną 3√4−4i
2
Mięsarz: Trzy liczby tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. jeżeli pierwszą z nich zwiększymy o 1, to otrzymamy ciąg geometryczny. jeżeli drugi wyraz otrzymanego ciągu geometrycznego
6
esteban: Obliczyć pochodną funkcji H(x) = ∫x2+xsinx et2dt
5
Bardzo ważne: Zbadać zbieżność szeregu
2
Piotr: Witam, potrzebuje pomocy z zadaniami. Jestem kompletnie ciemny i nie potrafię ich rozwiązać. 1)lim x−>∞ √x2−10+20/x−10
2
JW: Rozwiązać równanie różniczkowe. Jakoś mam problem aby wszystko przerzucić na dobre strony. Proszę o pomoc
6
Toki: Znaleźć Pierwiastki Wielomianu Zespolonego z2 + 3z + 3 + i
6
Loren: Liczba 3 jest jednym z pierwiastków wielomianu zespolonego: W(z)=z3 − (6+4i)z2 + (8+17i)z+3−15i
1
Ania: Obliczyć pola obszarów ograniczonych podanymi krzywymi: y = 2x−x3 i y = −x
0
mantra: Znaleźć równanie prostej l przechodzącej przez P (−1,2,−3). Prosta l prostopadła jest do wektora a = (6, −2, −3) oraz
1
JW: po brzegach trójkąta po brzegach zorientowanych dodatnio
0
Elena: Dla jakich wartości parametrów rzeczywistych p,q układ równań ma rozwiązanie:
2
wewewe: Zbadać z definicji zbieżność całki niewłaściwej
 arctg(x) 
1−>∞∫
 (x+2)2 
Co to znaczy z definicji? Podstawić za nieskończoność t i liczyć tą trudną to policzenia całke?
3
unek: W trójkącie ABCunkt a1 należy do boku CB i ICA1I=1/7ICBI, punkt C1nalezy do boku AB i IAC1I=1/5AB, punkt A2 nalezy do odcinka A1B i IA1A2I=1/3IA1BI Wiadomo,ze pole trójkata C1BA2
2
ika: Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC i jest różny od punktów Ai B . Uzasadnij,że iloraz pól trójkatów ACD I DCB jest równy ilorazowi długości odcinków IADI i IDBI
5
Karolina: Udowodnić że granica lim x−>−∞ sin(x2+1) nie istnieje.
4
Michał: Witam. Mam takie oto równanie do rozwiązania i niestety nie mogę sobie poradzić
2
wujekbob: witam mam problem z układem równań liniowych, który należy rozwiązać metodą gausa.
3
zal: wierzcholek paraboli, ktora jest wykresem funkcji f(x) = x2−4x+c, należy do paraboli o równaniu y = x2. znajdz liczbe c
2
Ola:
 cosn 
Lim.
 n+6 
n→∞
6
a: niech a = [1,2,3] b= [1.1.1]. Znajdz rzut wektora a na os wektora b
16
dobrze?: W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane
8
Marcin:
 4 
Oblicz granicę lim
 arcctg(−πn) 
n→∞
2
lol: punkt A(−7,1) nalezy do okregu o srodku s(5,−2). znajdz rownanie stycznej do tego okregu w punkcie a
5
Mateusz: Jak rozwiązać takie równanie? z9−9=0
8
Michał: Witam. Mam problem z dwoma zadaniami z zespolonych. 1) (−1+i ctg 101/5 π)17 − wyznacz argument główny, cos tam policzyłem, natomiast nie chcę tego
4
mattee:
1 
√3−√2+1 
mam problem bo gdy mnoże przez (√3−√2)−1 to wychodzą mi te same liczby ale inne znaki niz
3
Maciess: Jeśli mam w zadaniu informacje, że
4
mat: Jak wyznaczyć odwrotną transformatę Laplace'a dla takiej funkcji :
 e−s 
G(s) =
 s2 
10
Wojtke: Ile jest rozwiązań równania x1+x2+x3+x4+x5=5 jeżeli za x możemy dać {0,2,3}
2
Mateusz: Dana jest taka macierz A kwadratowa stopnia n taka, że −A =A transponowane.Wtedy a) Jeżeli det A= 0 , to n jest parzyste
5
vvool: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian w(x)=(m+3)x4−2mx2+m−1 ma dokładnie dwa pierwiastki.
4
question: ciąg (An) okreslony jest wzorem An = 2n − 3. znajdz wszystkie takie liczby m, aby ciag (a3, m2−1, a15) był rosnącym ciągiem geometrycznym
11
ika: Dany jest trapez równoramienny o kącie przy dłuższej podstawie alfa. Dwusieczne sąsiednich kątów zewnętrznych przecinają się w pkt. K,L,M,N. Oblicz miary katów wewnętrznych czworokąta o
7
Kingaa: Dwaj strzelcy wyborowi strzelali jednocześnie do celu. Wiedząc, że w tych warunkach prawdopodobieństwo trafienia przez każdego ze strzelców jest jednakowe i wynosi 3/4, obliczyć
14
ika: Dany jest czworokąt ABCD o wierzchołkach A(−25,−30) B(50,0) C(65,40) D(0,15). Przekątna AC dzieli czworokąt na 2 trójkąty ABC I ADC. Oblicz iloraz długości wysokości hb i hd
1
Anna:
1
JW: Czy robię to zadanie dobrze?
3
vedkav: Proszę czy mógłby mi ktoś narysować ten wykres z objaśnienieniami krok po kroku f(x)=1−|log2 (x+4)|
1
Łukasz: Jak ograniczyć taki ciąg? n√3n−2n
1
Adam: Wiedząc, że det[a1 , a2 , a3] = 5 Oblicz: det[a1+a3 , a1+2a2 , 6a1+2a2+a3]
5
Satan: Mam taki mały problem ze zrozumieniem czegoś w dowodzie. Dosłownie zacytuję: Twierdzenie: każdy ciąg monotoniczny i ograniczony jest zbieżny.
4
lukasz93: Wyznaczyć monotoniczność i wypukłość funkcji
2
Julka: całka sin2x/(sin2x+4cos2x) (wpisując za pomocą narzędzi matematycznych było bardzo nieczytelne)
2
Michał: Jak obliczyć p−wartość dla testu Studenta i testu chi−kwadrat?
3
Zagubiony: Witam, Mam zadanie "Dany jest trójkąt ABC, w którym bok AC ma długość a oraz kąt ACB ma miarę 45.
2
Adrian: Re(1z+1)<=14 zbiór punktów zaznaczyć na płaszczyźnie
2
terd: Czy poprawnie wykorzystuje macierz schodkową do rozwiązania równania A =
2
Magda: Proszę o pomoc w obliczeniu sumy tego szeregu
2
JW: 20∫π/2 √(cost)2+(2sintcost)2
8
laki: Rozwiązaniem równania macierzowego:
nawias
1 1 0
nawias
nawias
0 1 1
nawias
 
nawias
1 0
nawias
nawias
0 1
nawias
 
*X=
  
jest macierz X=.....?
2
gnaag: Hej, mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłam?
6
podpunkt C: Zbadaj przebieg funkcji 1. Dziedzina funkcji
1
terd: Wyznaczyć macierz diagonalną D oraz nieosobliwą macierz C takie, że C*D*C−1 = A A=
2
dlaczego: problem natury technicznej ze stroną
2
Julka: Zadanie: 13sin(arccosa13) = 5
2
iteRacj@: G jest grupą,
2
iteRacj@: Niech G będzie grupą. Dla a,b∊G uprość wyrażenie, korzystając z prawa odwracania:
1
Karolina: Znalesć ekstrema funkcji uwikłanej: x2+y2−3axy=0 dla a∊R
2
Dag: Oblicz 104x3−10x2−10x−110=0
3
ika: Punkty K,L,M leżą odpowiednio na bokach AB, BC, CA trójkata ABC, Przy czym stosunek AK/KB=BL/LC=CM/MA=1/3 Punkt P leżący wewnątrz trójkąta połączono odcinkami ze wszystkimi
2
arcusysinusytangensyctgensy:
2−4xarctgx 
=0
(X2+1)2 
1
NieUmiem!: Policz granicę:
 e7x − 7x −1 
lim
 sin2(5x) 
x−>0
0
terd: Podczas szukania postaci diagonalnej macierzy, dla pewnej wartości lambda, podprzestrzeń własna wyszła mi V2 = Lin([0,0,0]). Czy jest to normalne, bo się nie spotkałem z takim przypadkiem
1
ika: Dany jest czworokąt ABCD o wierzchołkach A(−25,−30) B(50,0) C(65,40) D(0,15). Przekątna AC dzieli czworokąt na 2 trójkąty ABC I ADC. Oblicz iloraz długości wysokości hb i hd
5
ika: Środki przeciwległych boków czworokąta wypukłego ABCD połączono odcinkami tworząc cztery czworokąty. Pole "małego" czworokoata zawierającego punkt A ma pole PA,podobnie pole małego
1
kasia: 1) czy w kongruencjach mogę używać poteg w postaci ułamka? emotka Chodzi mi głównie o potegi przy jedynce, np. 11/2
4
xyz: Obliczyć pochodną:
4
grupy: Rozwazmy ideal I=(5) w pierscieniu Z30. Czy w pierscieniu ilorazowym Z30/I istnieje
3
Azmuth: Mam do policzenia granicę (przy x −> ∞)
 4x2 +1 
lim (
)2x2 +7x.
 4x2 +5 
Zostałem z:
10
kaktus: Prawdopodobieństwo urodzenia chłopca jest 0,515. Jakie jest prawdopodobieństwo tego że w 1000 noworodków będzie co najwyżej 480 dziewczynek?
3
Adrian: Wykazać że zbiór A={a[x,y,z,w]eR4:x+2y−3z+w=0 2x+y−z+3w=0}
1
a: Niech a = [√2,0,√2] b= .[1,0,0]. Oblicz dlugosc wektorow a i b oraz miare kata miedzy nimi licze iloczyn skalarny i to jest moj licznik > w mianowniku mam pierwiastek x y z po dodaniu
4
terd: Zbadać rozwiązywalnośc układu równań zmiennych x, y, z w zależności od parametru a |1 a2 1| 2a2+1 |
0
kontik: Jak odczytać treść zadania PL tj. funkcje celu wiadomo jak, ale ograniczenia z ostatniej iteracji simpleks?
4
Pinduks: Znajdź równanie płaszczyzny zawierającą punkt P(2,1,1) oraz prostą l : {𝑥+𝑦−𝑧=0 𝑥−𝑦+2𝑧−4=0 .
16
Karolina: Mam takie pytanie, dlaczego z kawałka funkcji y=sinx dla x od π/2 do π, x=π−arcsiny, ale z funkcji y=cosx dla x od π/2 do π, x=arccosy już bez ,,π−"? Z góry bardzo dziękuję
5
princesss: Jeżeli bok sześciokąta foremnego ma długość pierwiastek z 6, to dlugosc jego krotszej przzekanej jest rowna... ?
5
Kasia: Jak za pomocą wzoru De Moivre'a wykonać następujące potęgowanie? (cos 15◦ − isin 15◦)18
1
Maciess:
 1 
||x+
| + |x−1||<4
 2 
Umiem to rozwiązywać metodą graficzną lub na 3 przedziałach algebraicznie. Coś mi sie wydaje ze
34
marti: Rozłóż wielomian czynniki. W(x)=x3+42−7x−10
0
KK99: Mikroekonomia KK99: Jeżeli utarg marginalny wynosi UM=15, o ile wzrośnie utarg całkowity, przy wzroście sprzedaży z 25 do 50 sztuk
archiwum 2002, 2001, 2000, 1999, 1998, 1997, 1996, 1995, ..., całe