Wykaż że jeśli dla ciągu geometrycznego mamon: Wykaż że jeśli dla ciągu geometrycznego (a_n)o wyrazach dodatnich prawdziwe są równości a_n+m =x i a_n−m=y, gdzie m>n to a_n √xy

mat: a_n+m=a₁q^n+m−1 a_n−m=a₁q^n−m−1 a_n+ma_n−m=(a₁)²q²⁽ⁿ⁻¹⁾ √a_n+ma_n−m=a₁qⁿ⁻¹=a_n