Pierwiastki wielomianu zespolonego Loren: Liczba 3 jest jednym z pierwiastków wielomianu zespolonego: W(z)=z³ − (6+4i)z² + (8+17i)z+3−15i Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu W(z). Jak zabrać się za rozwiązanie tego zadania? Wnioskuję, że trzeba podzielić wielomian przez (z−3), ale niestety nie mam pojęcia jak to zrobić.

ABC: metodą Hornera

Loren: Wyszło mi, że: W(Z) = (z−3)(z−2−3i)(z−1+i) Czy jest to poprawne rozwiązanie całego zadania?

ABC: pierwiastki u ciebie :3, 2+3i, 1−i suma pierwiastków 3+2+3i+1−i=6+2i , z Viete'a powinno być 6+4i iloczyn 3(2+3i)(1−i)=(6+9i)(1−i)=6+9i−6i+9=3i+15 też się nie zgadza

Loren: Czyli powinno wyjść (z−3−2i)(z−2−3i)(z−1+i)? Niestety nie wiem dlaczego wynik się tutaj nie zgadza i ta odpowiedź jest czystym strzałem.

ABC: pierwiastki gdyby były 3, 2+3i, 1+i to by się zgadzało

Loren: Przepraszam, chwila zaćmienia i nie zauważyłem tak trywialnego błędu w obliczeniach. Dziękuję za pomoc przy rozwiązaniu