Rozwiązać równanie różniczkowe JW: Rozwiązać równanie różniczkowe. Jakoś mam problem aby wszystko przerzucić na dobre strony. Proszę o pomoc y′+ 2y= 4x²+ 1 y(0) =12

Jerzy: Nic nie przerzucaj,to równanie liniowe niejednorodne. Najpierw rozwiązuj równanie: y’ + 2y = 0 ( rodziel zmenne )

jc: Jedno z rozwiązań można znaleźć dobierając wielomian y=ax²+bx+c. (2ax+b)+2(ax²+bx+c)=4x²+1 a=2 b=−2 c=3/2 Ogólne rozwiązanie y = Ke^−2x + 2x²−2x+3/2 K dobieramy tak, aby y(0)=12 K=12−3/2=21/2