y=lnx Karolina: Mam takie pytanie na jakiej podstawie możemy stwierdzić, że gdy y=lnx => x= e^y => x=e^lnx Znam wykres y=ln x Chodzi mi tylko o to, jak to zrozumieć, patrząc na wykres, a nie ucząc się na pamięć tej definicji(chyba że nie da się inaczej) Z góry dziękuję

Jerzy: Tylko na podstawie definicji.

Bleee: y = lnx ⇔ x = e^y To tylko z definicji... A to jest właśnie definicja logarytmu naturalnego

Bleee: No chyba że graficznie wyznaczysz funkcje odwrotna i w bliżej nie wyjaśnione sposób zauważysz że funkcja odwrotna to y = e^x

Karolina: Jeśli y=e^x to jak na tej podstawie x=e^y?

Jerzy: A kto ci powiedział,że tak jest ?

Karolina: Dobra już wiem. y=e^x to funkcja odwrotna do y=lnx. Teraz tak pomyślałam, że z wykresu mogłabym wywnioskować że x=e^y, dlatego że na wykresie jest punkt (e,1) (1,0) (1/e,−1) i można wpaść na pomysł poprzez to przez analogie że x=e^y, ale to tylko moje przemyślenia