wielomian vvool: Zbadaj monotoniczność funkcji x⁸−x⁵+x²−x+1

ABC: pierwsza pochodna f'(x)=8x⁷−5x⁴+2x−1 żeby zbadać jej zachowanie, liczymy z kolei jej pochodną f''(x)=56x⁶−20x³+2 podstawiamy t=x³ 56t²−20t+2=0 28t²−10t+1=0 Δ=100−112<0 czyli druga pochodna zawsze dodatnia, czyli pierwsza pochodna rosnąca, czyli pierwsza pochodna tylko raz przyjmuje wartość zero i zmienia znak w jego otoczeniu (z − na + ), czyli wyjściowa funkcja ma jedno mimimum