Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 24, zaś s mamon: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 24, zaś suma trzech początkowych wyrazów jest równa 21. Wyznacz ten ciąg.

mamon: up

vvool: S1=a1+a1q+a1q2=21 a1(1+q+q2)=21 ⇔ a1=211+q+q2 S2=a11−q=24 211+q+q2*11−q=24 211−q3=24 21=24−24q3 24q3=3 q3=18 q=12 a1=(21)(1+(1/2)+(1/4))=(21)/(7/4)=84/7=12 S=(12)*(1−(1/2)n)/(1−(1/2))

mamon: możesz wyjaśnić mi 4 linijke?

vvool: Gdy |q|<1 to suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego ma wzór

	a1
S=limn→∞Sn=
	1−q

Skoro suma 3 to 21, a wszystkich 24 to pewnie |q|<1

	21
I teraz podstawiam w miejsce a1=
	1+q+q2

	21   1+q+q2
Sn=		=24
	1−q