Grupa-algebra
X: Zad.1
W zbiorze liczb rzeczywistych określone jest działanie ♦:
∀a,b∊R a♦b:=5−a−b
Zbadaj łączność i przemienność tego działania. Czy działanie ♦ posiada el. neutralny?
Łączność
∀a,b,c∊R a♦(b♦c)=(a♦b)♦c
a♦(b♦c)=5−a−(5−b−c)=b+c−a
(a♦b)♦c=5−(5−a−b)−c=a+b−c
I tutaj mi to nie pasuje
Przemienność
a♦b=b♦a
a♦b=5−a−b
b♦a=5−b−a
OK
Element neutralny
a♦e=e♦a=a
5−e−a=5−a−e=a
e=5−2a
Ok?
Jak to prawidłowo rozwiązać ?
