funkcje Bakuś: Określ przedziały wypukłości /wklęsłości f(x)= e^sinx

Jerzy: Policz drugą pochodną.

Bakuś: f'(x)=e^sinx*cosx f''(x)=e^sinx*cos²x−sinx*e^sinx=e^sinx(cos²x−sinx)>0 wykładnicza zawsze dodatnia ale nie wiem jak rozwiązać cos²x−sinx>0

Jerzy: Podstaw: cos²x = 1 − sin²x

Bakuś: 1−sin²x−sinx>0 sin²x+sinx −1 <0 t=sinx t²+t−1<0 Δ=1+4=5 no i ogólnie to wychodzi jakieś tam t=(−1+−√5)/2 ale jak z tego wrócić do sinusów to ..

Jerzy: Po podstawieniu sinx = t , musiż założyć: − 1 ≤ t ≤ 1