Przestrzenie bazy kasia: 1) Czy jeżeli mamy przestrzeń Rⁿ , gdzie n to pewna liczba naturalna, to czy każda baza tej przestrzeni musi posiadać dokładnie n wektorów? 2) Czy każdą przestrzeń Rⁿ ma nieskończenie wiele baz?

Adamm: 1) każda baza musi być równa wymiarowi przestrzeni, w tym przypadku n 2) tak, nieprzeliczalnie wiele jeśli e₁, ..., e_n tworzą bazę w Rⁿ, to αe₁, ..., αe_n dla dowolnego α∊R\{0} też tworzą bazę w Rⁿ

kasia: Dziękuję!