Znajdź równanie płaszczyzny zawierającą punkt P(2,1,1) oraz prostą l : {𝑥+𝑦−𝑧 Pinduks: Znajdź równanie płaszczyzny zawierającą punkt P(2,1,1) oraz prostą l : {𝑥+𝑦−𝑧=0 𝑥−𝑦+2𝑧−4=0 .

Jerzy: Robisz się upierdliwy.Przecież już to potrafisz.

Jerzy: A... już widzę,gdzie masz problem. Iloczyn wektorowy wektorów normalnych tych płaszczyzn ,jest wektorem kierunkowym prostej.

Pinduks: pierdole ide spać bo mi sie mózg spali

jc: Przez taką głupią notację P(2,1,1) można się zniechęcić do geometrii. Jakby dużo wysiłku kosztowało dopisanie znaku równości. Potem zupełnie nie wiadomo, jak liczyć. Zatem P=(2,1,1). Inaczej na prawdę nie ma sensu. Dobierasz a, b (ale nie dwa zera) tak, aby (x,y,z)=P spełniało równanie: a(𝑥+𝑦−𝑧) + b(𝑥−𝑦+2𝑧−4)=0 2a−b=0 a=1, b=2 podstawiasz i masz szukaną płaszczyznę 3x − y + 5z − 8=0. (sprawdź, czy nie pomyliłem się w dodawaniu)