Dany jest trapez równoramienny o kącie przy dłuższej podstawie alfa. Dwusieczne ika: Dany jest trapez równoramienny o kącie przy dłuższej podstawie alfa. Dwusieczne sąsiednich kątów zewnętrznych przecinają się w pkt. K,L,M,N. Oblicz miary katów wewnętrznych czworokąta o wierzchołkach w pkt K,L,M,N Jakim czworokątem jest czworokąt o wierzchołkach klmn ?

iteRacj@: Miary kątów można łatwo policzyć dzięki rysunkowi. Otrzymana figura to deltoid.

ika: Dziękuję bardzo za przesłane rozwiązanie tylko nie wiem właśnie jak miary wyliczyć. Poza tym nie rozumiem dlaczego na rysunku zaznaczony jest przy dłuższej podstawie kąt 2 alfa? Z treści wynika,że jest to alfa Poproszę o wskazówki jak te miary obliczyć? Bedę b.wdzięczna

ika: czy miara kata przy wierzchołku L jest równa 2alfa?

iteRacj@: Nie zauważyłam w treści tego kąta alfa. W takim razie powinnam na rysunku zaznaczyć kąt przy dłuższej podstawie jako 2β, ale nie będę powtarzać rysunku i do wytłumaczenia musi zostać oznaczenie 2α. To po to żeby łatwiej na niedużym rysunku zaznaczać kąty. |<ALB|= 180^o−(90^o−α)−(90^o−α)=2α

iteRacj@: Tutaj kąt policzony z ΔALB. Pozostałe kąty deltoidu też najłatwiej obliczyć z trójkątów.

ika: proszę o wyjasnienie czy rozumiem wlaściwie. przy dłuższej podstawie− AB miara kata wynosi alfa to miara kata ADC wynosi 180 − alfa a zatem kąt przy D wynosi alfa a miara kąta CDN 1/2alfa

iteRacj@: tak

ika: uprzejmie dziękuję i serdecznie pozdrawiam:

ika: Czy w tym zadaniu można obliczyć wartość kąta alfa? K i M są równe−po90st, N=180st−2alfa, L=2alfa. Nie wiem jednak jaką wartość ma N i L?

iteRacj@: Miara kąta alfa jest dana. Z treści zadania wynika, że ją znamy, więc możemy ją wykorzystać, podając miary kątów ∡CND i ∡ALB. Odpowiedź |∡CND|=180^o−2α i |∡ALB|=2α (przy zachowaniu oznaczeń takich jak na rysunku), to jedyna, jaką można udzielić. Na podstawie treści zadania można wywnioskować, że 0^o<2α<90^o, ale ile dokładnie to jest stopni nie da się powiedzieć.

ika: Serdecznie dziękuję za odpowiedź.