Ciąg arytmetyczny Ruda: Wyznacz ciąg arytmetyczny (an)

⎧	a4 − a2=4
⎩	a2*a4=32

Vizer: Podstawiasz za a₄=a₁+3r i za a₂=a₁+r Wyliczasz a₁ i r. Wyznaczasz wzór (a_n) ze wzoru a_n=a₁+(n−1)r

Ruda: a1 się skraca, a r=2 z kolei jak podstawiam pod wzór an wszystko się skraca o.O Nie wiem co robię źle Jeśli mógłbyś napisz swoje rozwiązanie

Vizer: Mnie wyniki chyba dobrze wychodzą:

⎧	a1+3r−a1−r=4
⎩	(a1+3r)(a1+r)=32

⎧	2r=4
⎩	(a1+3r)(a1+r)=32

⎧	r=2
⎩	(a1+6)(a1+2)=32

a₁²+8a₁+12=32 a₁²+8a₁−20=0 Δ=64+80=144,√Δ=12

	−8−12		−8+12
a1=		v a1=
	2		2

a₁=−10 v a₁=4 a_n=−10+(n−1)*2 v a_n=4+(n−1)*2 a_n=−10+2n−2 v a_n=4+2n−2 a_n=2n−12 v a_n=2n+2

Ruda: Dzięki wielkie ! Już rozumiem

mari: a obliczenie r?

mari: aaa przecież już jest obliczone

nina: 2x−1, 2x+5, 3x+4

nina: 2x−1, 2x+5, 3x+4

Piotr: a2 jest błędnie wyliczone, a2 wynosi 2 A nie 4 i końcowy wynik będzie 2n A nie 2n+2. Ale Poza tym wszystko ok

Mariusz: a4 − a2=4 a2*a4=32 Można z wzorów Vieta a4 +(− a2)=4 (−a2)*a4=−32 a²−4a−32=0 (a−8)(a+4)=0 a₂=−8 ∧ a₄ = −4 a₂=4 ∧ a₄=8