Odwzorowania Mateusz: f: R² −> R² ,f (x,y) =(ax+by,c+dy). Wówczas a) jeżeli f jest liniowe to c=0 − tak b) jeżeli ac = 0 i cd= 0 to f jest monomorfizmem Tutaj nie wiem do końca z układu wyszło mi że c=0 (oczywiste bo odwzorowanie) i że a =d, na zajęciach mówili nam, że monomorfizm jest wtedy kiedy jądro ma dim = 0. Tylko co to jest to jądro tak dokładnie? i jak to sprawdzić w tym przykładzie? Zrobić macierz odwzorowania?

Mateusz: Po zrobieniu tych macierzy teraz na szybko wyszło mi, że w b będzie prawda c fałsz, ale proszę jeszcze o wytłumaczenie czym jest jądro

ABC: do jądra należą wszystkie takie (x,y) że f(x,y)=(0,0)