funkcja vvool: wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=^x+4_x−8

PW: Dobrze jest przekształcić do postaci kanonicznej.

vvool: f(x)=^(x−8)+12_x−8=1+¹²_x−8

PW: No i widać

	12
		, x≠8
	x−8

nie przyjmuje wartości 0. Wszystkie pozostałe wartości są osiągane, bo równanie

	12
		= w x≠8, w≠0
	x−8

ma rozwiązanie (jest równoważne równaniu liniowemu). Skoro jest tak jak napisaliśmy wyżej, to

	12
1 +
	x−8

nie przyjmuje tylko wartości ....

vvool: f(D)=R/{1}?

PW: R\{1}, symbol odejmowania zbiorów to "\"

vvool: Czyli wniosek taki, że odpada z dziedziny zawsze ta liczba przed ułamkiem? X+ ^C_K to f(D)=R\{X}?

PW: Ale po co tworzysz takie "przepisy" − chcesz obciążać sobie pamięć? Nie warto. Jeżeli dostaniesz takie zadanie, to i tak będziesz musiał to jakoś pokazać.

vvool: Czy konieczne jest uwzględnienie w≠0? Bo rozumiem, że dla każdej liczby x≠8 ten ułamek nigdy nie będzie 0.

PW:

	12
(1)		= w
	x−8

(2) 12 = w(x−8)

	12
(3)		= x− 8
	w

	12
(4) x = 8 +
	w

	12
Równanie liniowe (2) rozwiązane, pokazaliśmy, że funkcja g(x)=		osiąga wartość w dla
	x−8

pewnego x≠8. Nie można wykonać dzielenia przez "w", żeby przejść z (2) do (3) bez założenia w≠0.

vvool: ok rozumiem dzięki