Wyznaczyć monotoniczność i wypukłość funkcji lukasz93: Wyznaczyć monotoniczność i wypukłość funkcji f(x) =(x) /(x²+4)

lukasz93: Bardziej zależy mi na na wypukłości, bo mototonicznosc, wydaje mi się że wyszła mi dobrze tj. Funkcja rośnie w przedziale (−2,2) a maleje w (−∞, − 2) i (2, +∞), a przy liczeniu drugiej pochodne otrzymałem takie równanie: f(x) =x⁵−12x³−96x

ABC:

	x2−4
f'(x)=−
	(x2+4)2

	2x3−24x
f''(x)=
	(x2+4)3

wredulus_pospolitus:

	4−x2
f' =
	(x2+4)2

	−2x(x2+4)2 − (4−x2)*2(x2+4)*2x
f'' =
	(x2+4)4

licznik: −2x(x²+4)² − (4−x²)*2(x²+4)*2x = 2x(x²+4)[ −(x²+4) − 2(4−x²) ] = = 2x(x²+4)(x² − 12) masz błąd przy liczeniu licznika ... powinno być x⁵ − 16x³ − 96x

wredulus_pospolitus: oczywiście miało być 2x⁵ − 16x³ − 96x