Probabilistyka-miara prawdopodobienstwa Czy profesor maRacje?: podaj definicje miary prawdopodobieństwa: Profesor napisał tak: Prawdopodobienstwem nazywamy funkcje P:F−><0,+∞) spełniającą warunki: 1)P(Ω)=1 2)Jeśli zdarzenia A₁,A₂,...,A_n sa parami rozłączne to prawdopodobieństwo sumy tych zdarzeń jest równe sumie prawdopodobieństw tych zdarzeń. Ja napisałem tak samo tylko P:F−><0,1> kto ma racje

ABC: profesor zawsze ma rację dopóki nie dał ci wszystkich wpisów zapamiętaj to

Adamm: Żaden z was

Czy profesor maRacje?: Zatem jakie jest prawidłowe rozwiązanie skoro żaden z nas nie ma racji

Czy profesor maRacje?: jezeli A_i∩A_j ∊ ∅ dla i≠j to P(A₁∪A₂,...,A_n)=P(A₁)+P(A₂)+...P(A_n)

Czy profesor maRacje?: Jeszcze inaczej P(A1∪A2,...)=P(A1)+P(A2)+...

PW: Pewnie Adammowi idzie o to, że definicja nie jest taka łatwiutka teoretycznie. Co to jest "F", o którym mówią profesor i student?

Czy profesor maRacje?: F−rodzina podzbiorów Ω, którym można przypisać miare prawdopodobienstwa

Adamm: Nie, nie chodziło o to. F to oczywiście sigma ciało Ale powinna być przeliczalna addytywność zamiast zwykłej

Adamm: Jeśli A⊂B, to P(A)≤P(B) jest tak ponieważ wtedy P(B) = P(A∪(B\A)) = P(A)+P(B\A) ≥ 0 z nieujemności więc P(A) ≤ P(Ω) dla dowolnego A tutaj A, B są mierzalne względem P (innymi słowy są z F)

Adamm: P(B) = P(A)+P(B\A) ≥ P(A)

Czy profesor maRacje?: znalazłem dobry link: http://prac.im.pwr.edu.pl/~agniesz/rachunek_prawd_MAEW104/wyklady/R_Pr_MAEW104_wyklad5_przestrzen_probab.pdf P:F−>[0,1]

Adamm: Nie ma to jak człowiek niemyślący.